Forex Hacket Kupongkode

Opphavsrettsbeskyttelse Ansvarsfraskrivelse Hvis du finner duplisering, kopiering eller stjele noe av innholdet på dette nettstedet, blir du straffet etter lovens fullstendige omfang. US Government Required Disclaimer - Commodity Futures Trading Commission Futures og Options trading har store potensielle fordeler, men også stor potensiell risiko. Du må være oppmerksom på risikoen og være villig til å akseptere dem for å investere i futures og opsjonsmarkeder. Ikke handle med penger du ikke har råd til å tape. Dette er ikke en oppfordring eller et tilbud til BuySell futures eller alternativer. Ingen representasjon blir gjort at en hvilken som helst konto vil eller vil trolig oppnå fortjeneste eller tap som ligner de som diskuteres på dette nettstedet. Tidligere resultater av ethvert handelssystem eller metode er ikke nødvendigvis indikativ for fremtidige resultater. CFTC REG 4.41 - HYPOTETISKE ELLER SIMULERTE RESULTATRESULTATER HAR VISSE BEGRENSNINGER. I FORBINDELSE MED EN AKTUELL PRESTASJONSOPPTAK, FORTSATT SIMULERTE RESULTATER IKKE VIRKELIG HANDEL. OGSÅ SOM HANDLINGENE IKKE ER UTFØRT, HAR RESULTATENE KRAVET FORVERKET FOR KONSEKVENSEN, OM NOEN, AV VISSE MARKEDSFAKTORER, SOM SIKKER LIKVIDITET. SIMULERTE HANDELSPROGRAMMER I ALMINDELIGE ER OGSÅ FØLGENDE AT DE ER DESIGNERT MED HINDSIGHT. INGEN REPRESENTASJON SKAL GJORT AT ENKEL KONTO VIL ELLER ER LIKELIG Å HENT RESULTAT ELLER TAP SOM LIKKER SOM VISES. Ingen representasjon blir gjort at en hvilken som helst konto vil eller vil trolig oppnå fortjeneste eller tap som ligner på de som vises. Faktisk er det ofte skarpe forskjeller mellom hypotetiske resultatresultater og de faktiske resultatene som senere oppnås ved et bestemt handelsprogram. Hypotetisk handel innebærer ikke finansiell risiko, og ingen hypotetisk handelsregnskap kan fullt ut redegjøre for virkningen av finansiell risiko i faktisk handel. Vær advart om at det er mulighet til å miste ekte penger hvis det handles på en ekte penger konto, og eierne av Forex Hacked kan IKKE holdes ansvarlige for eventuelle tap som kan oppstå. All informasjon på dette nettstedet eller programvare og / eller guide som er kjøpt fra denne nettsiden, er kun for utdanningsformål og er ikke ment å gi økonomisk rådgivning. Eventuelle utsagn om fortjeneste eller inntekt, uttrykt eller underforstått, representerer ikke en garanti. Din faktiske handel kan resultere i tap da det ikke er garantert noe handelssystem. Du aksepterer fullt ansvar for dine handlinger, handler, fortjeneste eller tap, og samtykker i å holde Fellow Traders og eventuelle autoriserte distributører av denne informasjonen ufarlig på alle måter. Alle rettigheter reservert. Bruken av dette nettstedet og dets innhold innebærer godkjenning av vår ansvarsfraskrivelse. Forex Hacked er en ekspertrådgiver som er bygget for Metatrader4-plattformen. Målet for utviklingen av Forex Hacked var å gjøre det så enkelt som mulig å tjene penger. Når du kobler den inn, vil du ikke ha hundre innstillinger for å gå over og endreoptimere. Du vil tjene rett ut av porten Så vi kan gå over noen viktige funksjoner om Forex Hacked som bidrar til å gjøre det til den mest lønnsomme EA du noensinne vil bruke. Forex Hacked Key Funksjoner Enkel å bruke 8211 Ingen optimalisering, trenger ikke å kjøpe optimaliserte innstillinger. Forex Hacked vil være lønnsomt rett ut av porten. Vi inkluderer en fullstendig detaljert veiledning som går over hva hver enkelt innstilling gjør at du ønsker å endre noen. Pålitelighet 8211 Vi er veldig sikre på at Forex Hacked vil være den mest pålitelige ekspertrådgiveren du noensinne vil bruke. Bare se på våre resultater og våre kunders resultater. Det bruker enkel matte til å tjene penger uansett hvilken handel Frekvens-I motsetning til noen EA8217er som kan handle en eller to ganger i uken hvis din heldige, var Forex Hacked bygget for handel og handel ofte. Du vil få en konsekvent flyt av handler som drikker matet inn i kontoen din. ECN Broker Support - Kjører du på en ECN MT4 megler Ingen problem, det er en innstilling du kan slå på, slik at Forex Hacked åpner handler uten stopplås eller ta fortjeneste, og deretter endrer handelen straks etter at ECN-begrensninger er omgått. Trend Capturing-Helt unik egenskap for Forex Hacked er vår evne til å henge på fortjeneste hvis markedet fortsetter å trene til din fordel for å gjøre enda mer profitt. Automatisk 45-sifret-broker Detection Stealth Mode-Skjul fra de irriterende stoppet tap jaktmeglere ved ikke å bruke et stoppfall i det hele tatt Forex Hacked kontrollerer alle stopp tap internt og individuelt mellom hver handel, slik at du kan være sikker på at megleren vant finner deg. Start og Stopp timer - Du har muligheten til å velge når du vil at Forex Hacked skal starte handel, og når du vil at den skal stoppe. Som standard vil det handle 24 timer om dagen som anbefales. Start og Stopp Dager - Du har muligheten til å kontrollere hvilke dager du vil at den skal handle. 0 søndag, 6 lørdag. Forex Hacked Pro Egenskaper Kraft på 3 i 1 Foreslå 3 variasjoner av Forex Hacked, hver optimalisert for å handle med sin egen unike gridstrategi, alle sammen i 1 EA. That8217s hva vi har utviklet her med Forex Hacked Pro. 3 strategier som samarbeider for å hjelpe hverandre til å handle mer og handle smartere. Fleksibilitet - Hvor den originale Forex Hacked har foretrukne valutapar, kan Pro-versjonen trives i omtrent hvilken som helst kombinasjon av valutapar. Du har også muligheten til å slå hver av de 3 unike strategiene på eller av med globale innstillinger som å ta profitt, booster, Pipstarter og mer. Alle innstillinger som du har vokst til å kjenne fra vår originale EA og mer. Støtte Valuta Par - EURUSD, GBPUSD, USDCHF, USDJPY, USDCAD, AUDUSD, EURGBP, EURCHF og EURJPY. De mer risikable parene er EURJPY, GBPUSD og AUDUSD. Optimaliserte innstillinger-Meget optimaliserte innstillinger er inkludert for alle de oppførte valutaparene ovenfor. Når du installerer, vil disse innstillingene plasseres i Metatrader 4expertspresets-mappen din hvor du kan laste dem. Alle disse innstillingene har blitt testet tilbake fra 2001 til i dag. Turbo Fortjeneste-En ny turbo-modus har blitt introdusert med vår Pro EA som kan produsere store positive spikes i egenkapitalkurver. Forex Hacked Lifetime Medlemskap SceenshotForex Hacked Pro Oppgrader Kupongkode - Beste Rabatt Andre Amazing Forex Hacked Pro Oppgrader Kuponger Prøv flere kupongkoder på vår Forexhacked butikkside butikk profil. Hvorfor prøve Forex Hacked Pro Oppgradere kupongkode fra oss Svaret er veldig enkelt. Vi er dedikert til å gi deg den aller siste og beste Forex Hacked Pro Upgrade kupongkoden med den største reduksjonen. Vi leverer også utrolige rabatter på alle Forexhacked-programvareprodukter Viktig. For å sørge for at reduksjonen blir forsøkt, trykk på 8220Use Coupon8221-knappen fra nettsiden vår, og så må du trykke på 8220Add til basket8221 eller 8220Order Now8221-knappen. Når du kommer til kassen siden som viser deg din bestilling, vennligst sjekk om rabatten ble brukt. RegNow er den autoriserte tredjeparts betalingsprosessoren for Forexhacked-produkter. Sammen med bestilte oppdateringer, vil vår Forex Hacked Pro Upgrade-kupong garantere å være den mest ubeseiske Forex Hacked Pro Upgrade-rabattkjøpet du vil bruke til enhver tid. Hva skiller oss fra alle de andre 100 Største rabatter verden over Troverdige og up-to-the-minute Forex Hacked Pro Oppgrader kuponger Sikker side kjøp 8211 via 8211 RegNow kuponger for en flott samling programvareprodukter 247 Hjelp fra Forexhacked All grunnleggende informasjon om Forex Hacked Pro Upgrade produkt kan fås øverst på siden. Men hvis du fremdeles ikke kan få dine målrettede virksomheter 038 finansinstruksjoner, vennligst bruk 8220Search8221-alternativet øverst på denne siden. Vi regner med at du bruker vår Forex Hacked Pro Upgrade kupongkode og overbeviser deg selv om de store reduksjonene vi tilbyr. Du er velkommen til å publisere en kommentar om din kjøpsopplevelse ved å bruke vår kupong eller gi oss beskjed hvis du har noen ideer. We8217d elsker å høre fra degResults (1000 forvandlet til 35.000) Tilpassede innstillinger (Bli med VIP-seksjonen for å få tilgang til dem) Merknad: Dessverre har megleren en 500 handelsgrense. Hva dette betyr er at MT4Live mister oversikten over all den eldre handelshistorikken som gjør at erklæringen er ufullstendig, noe som resulterer i ødelagte egenkapitalgrafer som du vil se. Balansen du ser på bildet ovenfor, er hva kontoen for tiden er opp til, fra it8217s opprinnelige 1000 startpunkt. Så At8217s 35,000.00 får en 1000-konto på litt over et år. Kraften til denne roboten kan ikke argumenteres. I8217 har vi flere testkontoer i arbeidene med nye innstillinger, og nye par holder så med å sjekke tilbake. Lisens Forex Hacked Pro Offisiell ekte penger konto konto: 2000 Micro ECNSTP konto kjører på 1: 500 innflytelse Disse tester er hva du bør sikte på når det gjelder trygg langsiktig fortjeneste. Innstillinger for hver konto er tilgjengelige når de blir et Forex Hacked-medlem. 99 Kvalitetskopieringstester En av de få systemene av denne typen som kan vise lønnsomme 5 års backtests på 99 modelleringskvalitet på tvers av alle større par. Konklusjon Dette er et EA-dyr som samtidig kan være morsomt å bruke, skal brukes med forsiktighet. Selv om jeg ikke har noe problem å kjøre dette på en live konto, vil jeg gjøre det med lav risiko og trekke ut fortjenesten min hver måned eller så. Jeg anbefaler alle som gjør det samme hvis du handler denne live. La moroa begynne Husk her hos ForexFBI Vi oppfordrer våre brukere til å kommentere fritt om deres erfaringer med dette produktet, inkludert resultater, strategier, bekymringer og mer. Vennligst don8217t nøl med å legge igjen en kommentar eller stille et spørsmål. 15 Av Kupong (slutter på 48 timer) Forex Hacked er en medlemskapsbasert plattform. Derfor må du opprette en konto på deres back-end, og når kontoen er opprettet, vil den lede deg til deres regne bestillingsskjema. Når betalingen er fullført, vil det ta alt fra 10 minutter til 3 timer for at kontoen skal bli aktivert. På hvilket tidspunkt vil du kunne laste ned en hvilken som helst versjon av EA, og legge til forex-meglerens kontonummer til profilen din, da EA vil bli bundet sammen med medlemskapet ditt for autentiseringsformål. Strategi Forex Hacked bruker en form for dobbeltsidig martingale som sin kjernestrategi, mens man bruker sikrings - og break-out trading som et skjema for beskyttelse mot store trekkraft. Så uansett hva du gjør, når du legger det til et diagram, vil det tjene penger, det handler bare om å kontrollere nedtrekkingen. Du er velkommen til å lese noen av de hundrevis av kommentarer om bruk av Forex Hacked, innstillinger og strategier. Jeg anbefaler på det sterkeste å kjøre denne roboten på en forex vps for de beste resultatene som det handler veldig ofte. Du kan se vår fullverdige forex vps sammenligningsvurdering her. Anbefalte meglere Forex Hacked vil ikke fungere riktig på NFA regulerte meglere, men vil fungere på noe annet om it8217s er 4 eller 5 siffer og ECN eller ikke. FX Open er en stor megler for å kjøre denne typen EA, jeg anbefaler det på det sterkeste for mikrokontoer. Konklusjon Forex Hacked er en veldig kraftig EA, men kan også være veldig farlig hvis du blir for grådig. Det kan doble kontostørrelsen på mindre enn en uke, men det har sjansen til å få et marginanrop dersom markedene går veldig dårlig, og du kjører høyrisikoinnstillinger. Det er mange brukere som driver moderat høyrisikoinnstillinger og fordobler egenkapitalen innen 1-2 uker, og lukker deretter alle åpne handler når den åpne PL er respektabel, og trekker inn inntektene og starter over. En flott strategi å bruke med denne svært kraftige EA. Trygt å kjøpe JA Forex Hacked har blitt godkjent for at du skal kjøpe basert på det samlede fortjenestepotensialet og garanterte gevinster så lenge risikoen holdes under kontroll. Forex Hacked Rating 22 juni 2012 kl 10:13 - Det er en god EA, men du bør ikke stole på det 100, for meg jobber jeg på 3 valutapar som er USDCHF, EURUSD og GBPUSD ,, Min teknikk er: Hvis saldoen min er 1000, blir størrelsen stor .01 Hvis det er 2000, blir størrelsen 0,02, og når fortjenesten når 5-8, lukker jeg alle handler manuelt. så begynn å åpne EA igjen. Jeg don8217t starter en konto mindre enn 2000, og når det er 2000 jobber jeg på 1000 det må være en egenkapital for å unngå marginale anrop. Dette er min erfaring. Håper å dele din erfaring også. Jeg bruker en lignende strategi som har virket ganske bra i noen år nå, flott å høre andre som deler samme suksess der ute Hei, Joe. Hei Joe Kan du spesifikt gi råd til hvor egentlig jeg burde plassere exe. og settet. fil SInce den nye mt4 600 versjonen er nesten alle i mq4. format thnks. Tallinex ECN-Micro, med 1: 400. Ikke det beste spredningen (sannsynligvis verste) rundt, men du får poenget. eller gå med FX Choice Pro 1: 200 innflytelse. Bare klager jeg har med FX Choice er at de er uregulerte, ligger utenfor Belize og har Latvia bank. amp deres mangel på kredittkort finansiering metode for amerikanske kunder. De har lovet en ny måte å bruke betaling via kreditt for en stund nå. Wire er den eneste måten å gå. Du kan prøve ForexBroker inc. men ærlig talt ville jeg være skeptisk til noen megler som tilbyr 100 bonuser. Plus side er de tilbyr 1: 500 sizzle. En annen, ForexFS tilbyr det verste spredningen med 1: 400, men aksepterer amerikanske kunder. Ligger utenfor Sidney, drives Aus av kinesisk. Fungerer Forex Hacked Pro godt med Alpari Eventuelle erfaringer vil bli verdsatt. FIFO håndteres på baksiden, men du har fortsatt ingen sikringsfunksjon amp er sterkt handikappede på marginalen. Med DoddFrank å gå i full kraft i år, ville jeg se på ILQ via IB med ingenting under 8220b8221 suffiks eller muligens 8220a 8221 den beste ECN institusjonelle feed med en godt kapitalisert konto. Tidligere år var Alpari historiske data brukt til å teste EA nå, det virker som om Dukascopy tick er foretrukket, for noen, men jeg ser ikke noen fordeler med Alpari lenger imho. Og uansett, hva de forteller deg, kan Experian ID-sjekke få deg en hard forespørsel om kreditt-poenget ditt hvis du samtykker. Axitrader er en annen coverup av IlQ, men mangler ECN-konto og kan handle mot dine stillinger. Kan noen fortelle meg hva konsekvensene er for en amerikansk statsborger å ha en oversjøisk forex konto. Gjør noen av dere amerikanske folk skatt eller ikke. Kan ikke synes å finne ut hva konsekvensene er. Takk hei Kelm, Takk for ditt svar, som er ganske betryggende. Vennligst kan du fortelle meg innstillingene du bruker og risikonivå tatt for denne roi. Også hvilken megler du bruker Jeg brukte instaforex for d normal forex hacked som et år siden. Det fungerte bra i en måned, og plutselig gikk det dårlig. Jeg la merke til at handelen min nesten ville nå ta fortjeneste og plutselig d markedssvingninger. Slippage var også veldig forferdelig etter en stund. Jeg mistet alle pengene mine. Jeg har planer om å få for eksempel hacket pro, så trengte du hjelpen med de tidligere spørsmålene. Tai, jeg spiller rundt med innstillingene ganske mye og så langt bare i Pro. I utgangspunktet tror jeg at I8217ve holdt det så lenge uten store tap, da jeg bare handler små mengder 0,01 8211 0,1, Max setet jeg bruker er bare 2 per system og har alltid mye balanse. prøvde noen megler demoer best så langt for meg har vært GCMFX. god lluck, kelm Jeg merker at i 2,5 versjonen er trending-funksjonen anbefalt i standard høyrisikoinnstillinger (45, 31, 1.8 booster), men det er ikke nevnt i lavrisikoinnstillingen (45, 31, 1,7 booster) Is Alle som bruker funksjonen med FXOpen. Stoppløsningen er 10 pips. Unnskyld hvis dette allerede er diskutert. Jeg så gjennom forumet og couldn8217t finne noe om det. Kan du gi meg en link så jeg kan bli med VIP. Jeg ønsker å få innstillingene dine hvordan Forexhacked EA laget35000 på ett år. På din nettside når du klikker på VIP, er det ingen seksjon å bli med, bare skriv inn passordet ditt. Hei gutter jeg har lastet ned forexhacked. Jeg knytter det til diagrammet. På hvert diagram står det lastet sucessfully. I ventet i 2 uker. ingen handel. Jeg installerte deretter alt på nytt og oppdaget at selv om det står på diagrammet, er den siste popup-blokken ikke synlig for å koble til serveren. Kan noen hjelpe deg. Jeg bruker Windows 7 8211 Ultimate Takk Hei jeg er veldig ny med FX Hacked og prøver på en liten (400) demo-konto. Jeg vet at megleren aksepterer mikropartier som jeg kan gjøre en manuell bestilling med 0.01. Men når jeg legger EA til diagrammet, tar det ikke bare høyreklikkalternativet for å sette en manuell handel, på journalen kommer det opp med 8220invalid lot size82308221 Den eneste måten jeg kan kvitte seg med denne meldingen er å ha den mye størrelse på 0,05. Vennligst hjelp Kan noen gi meg noen råd om bruk av istoploss-funksjonen for min situasjon. Jeg kjører en mikrokonto med 1000 start på flere diagrammer. Jeg forvalter handelen for å lukke venstre stillinger med et håndterbart tap, for mens jeg ikke er der, er standardstoppet på 300 pips langt i veien for sure8230 Hvis et par ble forlatt trending for langt, kunne bare noen få blåses kontoen opp. Kan noen foreslå et bedre generelt stoppfall, med tanke på at nyheterne kan være 100-150 pips ofte. Takk. Forex hacked er svært lønnsomt og veldig risikabelt martingale EA8217s du burde vite riktig innstilling for å kjøre den ellers vil du tapt alt. Det krasjet min live-konto i utgangspunktet, og jeg testet det for mange ganger med forskjellige par, og med forskjellig innstilling nå får jeg det impresive resultatet, ikke krasjet, bare startet 500 USD (fra 2003 til 2012). og nå brukte jeg det på nytt på min live-konto. 8220Forex hacked riktig innstilling og pair8221 ellers vil du tapt alt ditt. Beklager, et annet bekymringsfullt spørsmål for meg, men jeg tror en viktig for mange mennesker: Spørsmål 1: Hvis jeg har en innflytelse på 1: 300 for eksempel, og hvis I8217m handler denne EA eller noe annet under en markedskrasj som den i 2007 eller den i september 2001 som rystet markedet, ville jeg ende opp med å betale 300 ganger min fondsverdi til megleren Hva er sjansene for at dette skjer Spørsmål 2: Er det ikke tryggere og bedre å handle denne EA på en 1: 1 Utnyttelse og program EA til å ikke åpne bransjer når mer enn 70 av midlene er i bruk. Takk for din tid til å hjelpe meg med dette dilemmaet. Det er ingen måte du vil handle forex uten å bruke innflytelse fordi hvis du ikke, vil du trenge så mye som 100.000. å handle 1 mye, og 10 000 for 0,1 mye. Uansett hva som skjer, vil megleren ikke miste pengene sine. Tthe systemet er designet for å lukke alle åpne handler når nedtellingen når et visst nivå uten å spise inn i meglerfondene. Vennligst sjekk gjennom håndboken, jeg tror det er en innstilling du kan søke for å unngå at EA åpner ytterligere handler når det er nådd uttak av et sett av egenkapitalen din. Jeg kan vitne, denne EA fungerer fint hvis du setter det bra opp. Jeg er Tony. Kan du snakke med meg hvor jeg kan finne innstillingen nevnt i Forex Hacked manualen. Jeg er en nybegynner som begynner nylig. Også er det andre gode EA som Forex Hacked du kan anbefale. Ha en fin dag kompis. Hei Taiye og alle andre, jeg har nettopp kjøpt FH-medlemskapet for noen minutter siden, men I8217m er virkelig nytt for dette. Ville du bryr deg om å dele med meg hva er den riktige innstillingen for denne EA å jobbe Jeg bruker for tiden GoTrader MT4 på demo-konto. Jeg planlegger å teste den i 1 måned før jeg åpner en ekte konto med GoTrader. Mye verdsetter din hjelp. Men det var på Profiforex 4digit non Nfa, 500 innflytelse. Ithink that8217s hvorfor tørke ut. Det eneste stedet for en Us-borger å gå uten NFA-regler. For forex hacked. Jeg hører 5 siffermeglere får bedre resultater enn 4 siffer. Jeg fant Profifoex å slette mange av mine strategier når 5-sifret Nfa regner ja, 50 bruker lav spreads weren8217t. som Gft forex. Jeg tror også at innflytelse betyr mye. Mine andre strategier skriver ut til meg I8217m handler under 100 lerager, så de8217ll handler mindre for meg, så jeg sletter ikke kontoen min. Gjør Forex Hacked aktivt forandret handler. For eksempel bytter det takeprofit noensinne i tillegg til trendinnstillingen og holder det noen gang en ordre uten en ordre som rammer profitene Jeg lurer på dette fordi sikring kan være bra og bra hvis du starter EA når du er i midten av handelsområdet for en valuta, men hvis du ikke er det, kan du få tap mye hvis det handler mye høyere enn du kommer inn eller ned. yoom4a, jeg tror egentlig ikke hacked har et breakout system som sådan. det ser ut til å ha et internt bevegelig gjennomsnittsfilter for å bestemme den første intielle handel (personlig føler jeg at det kommer i veien noen ganger, men kan være overfalt ved å endre tidsrammen til en første handel går inn.) I8217ve vært testing og handel med dette EA siden desember 2010. Jeg tror det er et fantastisk verktøy hvis det brukes som sådan. Kan brukes som scalper eller en posisjon trading robot. Jeg har funnet ut at hvis det er igjen med standardinnstillinger, er det større potensial for å blåse en konto når 200-300 pip-pigger forekommer fra tid til annen. Dette skyldes martingale stil av handel. For eksempel de siste månedene har EurAud utviklet seg nedover. Etter min mening kan du eliminere potensielle store drawdowns ved å bare tillate selger. Også for GBPUSD selger jeg bare. I øyeblikket ser jeg etter at gbpusd skal spore oppover til rundt 1,57 områder, se 18 juli (stor motstandsnivå på 4 timers diagram). Jeg venter på en enkel indikator (f. eks. 513 MA crossover osv.) For å vise en 4-timers sving som begynner på ulemper. Så la jeg hacked fri til å gjøre ting. Dette er min posisjon handelsstrategi. Jeg starter med masse størrelse .01 (per 2k på konto) pip starter 50 ta overskudd 150 boost 1.01 (åpner neste handler i samme størrelse som første handel, dette reduserer sjansen for martingale blowup) Maks 5 handler. Alltid trending True. Trigger 10. TrendPips 20 Trend Stoploss 100. Hemmeligheten er å tillate Hacked å handle til sin fortjeneste eller i nærheten av 1,53, og slå EXPERT ADVISORS på verktøylinjen og lukk alle handler. Deretter venter på sving tilbake opp mot 1,57 og gjør det igjen. Det er hvordan jeg handler med hacked anyways. Hei GMH Forex, du ser ut til å forstå denne EA veldig bra. Jeg kjøpte EA et par dager siden, men forstår ikke hele (eller halv) arbeidet av det. Kan du være så snill å sende meg en e-post eller på bloggen forklare nøyaktig arbeidet med EA 8211 som er når og hva det gjør i hvilke stadier og meningen med alle oppsettene og noen nevnte et spredningsark 8211 hvordan går jeg beregne Drawdown etc for å bestemme Pip Start eller Capital nødvendig for 0,1 Pip start Vi er alle redd for bare å miste pengene våre i ONE Trade8230please hjelpe. Kanskje er installasjons - og innstillingsinstruksjonene for vage. Min e-post: boardwalktradingtelkomsa Hei, med GBP og Eur down Trend, hva er gjennomsnittlig Pip-inntekt per måned for si siste 6 måneder. Vil du bare se om du er for konservativ på Pip-booster eller er dette på grunn av din kontostørrelse PS 80 og TP 100 er veldig bra (0,01 pr. 1000), men 2,5 Booster vil tørke ut etter 5. salgs - eller kjøpsposisjon. Min booster er 1,6 og den har 6 salgsposisjoner åpne. Drawdown ingot opptil 40 når prisen slo 1,63 på GU. Jeg har 9 max buysell bestillinger i parameteren til EA, men nå tenker jeg på at jeg skal endre størrelsesstørrelsen til .01 for hver 1500 i stedet for 1000. Jeg vil være med på dette i det lange løp. heloo alle. jeg har aldri brukt forex robot kan noen snakke med meg. hvis jeg vil handle kun langside for en bestemt tid med en robot (som forex hacked eller fap turbo) så hva vil være innstillingen, eller hvis jeg vil handle bare kort side for next24 timer eller 48 timer. hvordan kan jeg gjøre dette er det noen slags innstillinger i en robot, eller de vil handle på begge sider. Du kan, og du kan angi dette innenfor parametrene til roboten når du laster den inn på mt4. Imidlertid vil jeg ikke anbefale dette. Måten denne roboten handler på, er det mer gunstig hvis du handler begge sider av markedet, både kort og lang. Jeg har brukt FH siden august 2011 og har gjort godt handel på begge sider. Det viktigste aspektet ved handel og bruk av roboten er god pengeforvalter ved å sørge for at når alle posisjoner er åpnet, har du en tilstrekkelig mengde marginprosent for å unngå marginalanrop og vente på en trend for å rette seg selv.

Moving Gjennomsnitt Strategi Binære Alternativer

Flytte gjennomsnittlig strategi Hvordan kan du bruke Flytte Gjennomsnitt (MAs) i dine binære alternativer Strategier Den enkle Flytte gjennomsnittlige strategien (SMA) - indikatoren viser verdier som beregnes ved å legge til sluttkursene for den siste N-perioden, og deretter dele resultatet ved antall N perioder. Du bør være oppmerksom på at Simple Moving Average er en forsinkende indikator som du kan bruke til å forutsi fremtidige prisbevegelser ved hjelp av tidligere prisdata. vil også oppdage at denne indikatoren er mer pålitelig og gir mer nøyaktige avlesninger når du bruker det med et økt antall perioder. Men når SMA har det, har den ulempen med å reagere langsommere på ny prisutvikling. Som med mange binære alternativer strategier. Det enkleste å forstå er ofte det beste. Den bevegelige gjennomsnittlige strategien som er strukturert på de fem periodene og 20 periodeoverskridelsene passer definitivt til denne regningen, som har fått et imponerende rykte for å være et av de mest effektive binære alternativene trading verktøy. Det grunnleggende konseptet kunne neppe være noe enklere. Du kan oppdage kvalitetshandelsmuligheter når 5-års glidende gjennomsnitt stiger over eller faller under 20-års glidende gjennomsnitt. Spesielt genererer et oppovergående kryssovergang et kjøpesignal mens en nedadgående signal signalerer et salgsvarsel. De fleste fortalere av denne bevegelige gjennomsnittlige strategien har en tendens til å velge å bruke den på handelsskjema som viser timestimatet. Dette skyldes at overganger ofte blir opprettet i den nåværende perioden. Du må imidlertid alltid huske at glidende gjennomsnitt er forsinkende indikatorer. Denne funksjonen innebærer at når du registrerer et crossover, vil inngangspunktet for det nye binære alternativet ligge bak gjeldende markedsforhold. Eksempel på den bevegelige gjennomsnittsstrategien Følgende diagram viser en strategi basert på de fem perioder og 20 perioder i glidende gjennomsnitt. Crossover-punkter vises der du bør vurdere å åpne CALL og PUT binære alternativer. Som ulike eiendeler har alle sine egne atferdsmønstre, er en av de største fordelene med denne strategien at du bare søker etter små prisbevegelser i din valgte retning for å utnytte de høye utbetalingsrenten for binære alternativer. Som du kan bekrefte ved å studere diagrammet ovenfor, er overganger svært ofte forbundet med etableringen av nye retningstrender. Denne funksjonen gir deg dermed den optimale sjansen til å aktivere binære alternativer som blir ferdige i pengene. Som sådan har de bevegelige gjennomsnittlige strategiene bedre enn mange andre typer strategier som er mer avhengige av å fange større prisbevegelser for å motvirke virkningen av støy og sprekker. Fordeler med den bevegelige gjennomsnittsstrategien Flytte gjennomsnittlig strategi fungerer like bra med Range. TouchNo Touch og UPDOWN binære alternativer. Mange forhandlere har oppdaget at denne strategien kan være svært effektiv når kombinert med Touch-binære alternativer. Dette er en spennende funksjon fordi Touch-alternativer gir svært høy avkastning fra 300 oppover. Men da det er mer risiko involvert i handel, berør binære alternativer, må du så godt som mulig sørge for at handelen din har tilstrekkelig fart for å slå målrettede nivåer. Som det fremgår av diagrammet ovenfor, er bevegelige, gjennomsnittlige strategier i stand til å identifisere slike handelsmuligheter siden overkryssene er knyttet til omfattende prisbevegelser. Du må imidlertid få erfaring ved å bruke bevegelige gjennomsnittlige strategier kombinert med binære alternativer for å optimalisere fortjenesten ved å bruke minimumsrisiko. I hovedsak er den primære hemmeligheten til suksess å lære å identifisere det beste utbetalingsforholdet for hver handel som utføres. Dette skyldes at størrelsen på avkastningen er proporsjonal knyttet til avstanden mellom det målrettede nivået og åpningsprisen. Følgelig, hvis du velger et berøringsnivå som er for langt fra strykprisen din, vil utbetalingsforholdet være stort, men det vil også risikoen din. Deretter vil det forekomme en høy sannsynlighet for at prisen ikke vil gå langt nok for å treffe ditt forvalgte mål minst én gang for at din Touch-binære mulighet skal fullføre i penger. I motsetning til at hvis du velger et berøringsnivå for nær åpningsprisen for det binære alternativet, vil du ha større sjanse til å skape gevinster, men med vesentlig reduserte avkastningsforhold. Imidlertid gir en bevegelig gjennomsnittlig strategi definitivt deg muligheten til å tjene på handel med de svært lukrative Touch-binære alternativene. Du trenger bare å bruke tid og energi til å mestre de grå områdene som er involvert i den type handel som bare forklart. Når du gjør det, bør du også undersøke dyder ved å inkorporere No Touch binære alternativer i din strategi også. Innføring av eksponentiell flytende gjennomsnitt Noen handelsmenn har funnet ut at det sakende elementet i strategier basert på det enkle glidende gjennomsnittet er for begrensende. Som sådan har de eksperimentert ved å strukturere sine strategier på det eksponentielle glidende gjennomsnittet. Dette skyldes at etter å ha brukt den enkle bevegelige gjennomsnittlige tekniske indikatoren for en stund, oppdaget de at det er bra for å oppdage Forex-trender, men ikke klare seg veldig godt med prisstigninger. Dette skyldes at designen understreker alle prisdata likt det samme, uansett om det er gammelt eller nytt. For å reagere raskere på endrede markedsforhold, kan du bruke en teknisk indikator som legger større vekt på nyere prisdata. Som det eksponentielle flytende gjennomsnittet gjør det bare, kan det tilpasse seg stadigvoksende handelsforhold mye raskere. Du vil også være glad for å vite at du ikke trenger å utføre matematiske beregninger når du bruker en indikator som EMA fordi kartleggingsprogramvaren din vil utføre denne oppgaven for deg. Som sådan har en rekke bevegelige gjennomsnittlige strategier blitt oppfunnet basert på EMA for å kunne handle binære alternativer. For eksempel er en av de mest populære kalt eksponentiell flytende gjennomsnittlig regnbue strategi. Følgende diagram sammenligner SMA med EMA. Geek Simple Moving Average Strategi 8211 Defianly Suck ikke Geek avslører sin grunnleggende strategi for handel populære forex-par. Strategien fokuserer på kortsiktige glidende gjennomsnitt, følger trenden og kan brukes med andre indikatorer. Flytte gjennomsnitt er en av de mest grunnleggende former for teknisk analyse og ofte en av de mest pålitelige. Enkel Flyttende Gjennomsnittlig Strategi For Binær Forex Options Dette er en av stolpene i mitt personlige handelssystem og en enkel måte å handle forexmarkeder. Det er en enkel bevegelig strategi, men bruker ikke et enkelt glidende gjennomsnitt. Jeg foretrekker å bruke eksponentielle glidende gjennomsnitt fordi det klemmer prisene litt strammere og hjelper deg med å komme inn i de rette handler tidligere. Det er mulig å fremme denne strategien med tillegg av det enkle glidende gjennomsnittet. Med det tillegget er det da mulig å måle ekstremer og ta signaler fra overganger, men det er for en annen tid. I dag fokuserer jeg på den enkle versjonen av min bevegelige gjennomsnittlige strategi. For dette bruker jeg et 30 bar eksponentielt glidende gjennomsnitt og to tidsrammer daglig og 30 minutter. I hver tidsramme forblir det bevegelige gjennomsnittet 30 bar. Hvorfor Flytte Gjennomsnitt Flytte gjennomsnitt er en fin måte å måle trend og markeds styrke på. De måler gjennomsnittsprisen på et aktiv over tid og kan være lengre. De kan også manipuleres på mange måter, og danner grunnlaget for en stor del av teknisk analyse. Det bevegelige gjennomsnittet, eller rullende middel, produserer et sett med data som når plottet ved siden av prisene måler trenden. Når prisene har en tendens til å lukke høyere, vil det bevegelige gjennomsnittet bevege seg opp, når prisene har en tendens til å lukke lavere, vil det bevegelige gjennomsnittet lukke ned. Ved å bruke et eksponentielt glidende gjennomsnitt betyr det at de nyeste dataene har størst vekt og de eldste dataene minst. Dette gjør det til en mer aktuell indikator enn et enkelt bevegelig gjennomsnitt der alle datapunkter har samme vekt. Hvordan denne strategien fungerer Som jeg sa, bruker denne strategien 30-dagers eksponensielt glidende gjennomsnitt og to forskjellige tidsrammer. Jeg liker å bruke flere tidsrammeanalyser fordi det bidrar til å utrydde falske signaler. Den første tidsrammen er den lengste og denne setter den underliggende trenden. Trenden er din venn, og jeg liker alltid å handle med trenden. Så, hvis det på de daglige diagrammene er aktiva over 30 bar glidende gjennomsnitt, er den underliggende trenden bullish. Hvis det er under 30 dagers glidende gjennomsnitt er det bearish. Dette må tas med forsiktighet, men fordi det også er viktig å se hvor prisen er i forhold til langsiktige trenden, støtten, motstanden etc. Hvis prisen er over 30 dagers glidende gjennomsnitt, men har vært så i mange uker, og aktiva nærmer seg langsiktig motstand jeg ville være mer forsiktig enn hvis aktiva nettopp hadde brutt over motstanden og krysset over 30 dagers glidende gjennomsnitt med bekreftelse. Etter å ha bestemt den underliggende trenden og sjekket for å være sikker på at den ikke var for nær et mulig vendepunkt, kan du flytte ned til diagrammer på 30 minutters stolper. Jeg bruker vanligvis minst ti dager for å få et godt bilde av hvor prisen er i forhold til de siste dagene og hvilken som helst støtteresistance. Forutsatt at de daglige kartene var bullish, må jeg vente på hausseisk bekreftelse her også. Signalet vil være når prisen hopper fra eller går tilbake over 30 bar EMA på 30-minutters diagrammet. Dette kan ta noen timer, så tålmodighet er nøkkelen. Hvis det tar lang tid før dette bekreftelsessignalet skal utvikles, går jeg alltid tilbake og sjekker daglige diagrammer igjen før du går videre. Noen dager vil ingen signal utvikle seg, noen dager vil du få mange signaler. Typisk utløp bør være begrenset til 1-4 timer. Jo nærmere aktiva er å muligvis snu punktet, desto kortere skal utløpet være. Forutsatt oksemarkedsforholdene når aktiva krysser fra under eller er over 30 bar EMA og deretter trekker tilbake til det er et kjøpssignal. Det første signalet er vanskelig å fange og det siste signalet kan noen ganger føre til tap, men det er vanligvis 3-5 gode signaler i mellom. Hvorfor denne strategien sukker sukk Denne strategien sukker ikke fordi den virker. Det fungerer fordi det er basert på lyd, enkel og enkel å bruke teknisk analyse. Analyse brukt av nesten alle næringsdrivende i markedet i dag. Det er også grunnlaget for mer avanserte teknikker og et godt utgangspunkt for nye handelsfolk. Flytte gjennomsnitt er en av søylene i teknisk analyse og noe hver handelsmann burde vite hvordan man skal bruke. Ved å anvende denne strategien riktig er det mulig å oppnå konsistente resultater på en daglig basis. Hvorfor denne strategien kan suge og konkludere Jeg tror ikke denne strategien suger. Jeg kunne gå galt. Hvis du tror det suger, la meg være beskjed eller legg inn det i vårt Binary Options-forum, og vi kan snakke om det. Alternativ Trading System Med Flytte Gjennomsnitt Flytte gjennomsnitt er forsinkende indikatorer som kan brukes til å bestemme kjøp CALLbuy PUT trend bias. Pris under glidende gjennomsnitt antyder bearish bias. Tvert imot, pris over det bevegelige gjennomsnittet tyder på hausseforstyrrelser. Dette binære systemet består av et eksponentielt glidende gjennomsnitt, et kortsiktig glidende gjennombruddssystem med overkjøp (0,75) 8211 oversolgt (0,15) oscillatoravlesninger for å identifisere inngangssignaler. Binary Indikatorer: 100 Periode Eksponentiell Flytende Gjennomsnitt, EMA-CrossoverSignalBO, BOlaguerre (Innstillinger: Gamma 0.57) Tidsramme: 5 minutter og over Handelssesseringer: Eventuelle varige eiendeler Valutapar: EURUSD, GBPUSD, USDJPY, AUDUSD, USDCAD, EURJPY, GBPJPY Commodities : Gull, Sølv GBPUSD 5 Min Diagram Eksempel (Open Buy Put Option) Alle kjøp PUT binære opsjonssignaler utløpt i pengene med 81 profitt per handel. Her er trinnene for å utføre kjøpsanrop ved hjelp av det bevegelige gjennomsnittssystemet: Pris over 100-tiden Eksponentiell flytende gjennomsnitt (bullish trend) Vent på EMA-CrossoverSignalBO GREEN-pilen BOlaquerre stiger tilbake over 0,15 fra under (oversolgt) Kjøp anropsalternativ ved åpningen av neste linje Her er trinnene for å kjøre Putte ved hjelp av det bevegelige gjennomsnittssystemet: Pris under 100-tiden Eksponensiell flytende gjennomsnitt (bearish trend) Vent på EMA-CrossoverSignalBO Rød pil BOlaquerre faller tilbake under 0,75 fra over (overkjøpt) Kjøp Put Alternativ ved åpningen av neste linje Utløpsdato: Minst 4 lysestaker. Noen eksempler: 5 Min kart: 20 min utløp. Timediagram: 240 min utløp. Som med alt, kan du eksperimentere med innstillingene for utløps tid for å finne ut hva som fungerer best for din handelsstil. Du kan kanskje like disse relaterte innleggene. Last ned alle binære systemer, strategier og indikatorer 100 GRATIS

How To Calculate Moving Average In Excel 2010

Small Business Slik flytter du gjennomsnitt i Excel 2010 Flytte gjennomsnitt forutsier fremtidige verdier. Hemera TechnologiesAbleStockGetty Images Microsoft Excel 2010s AVERAGE-funksjonen beregner et seriøst aritmetisk gjennomsnitt, som er summen delt på antall elementer i serien. Når hvert nummer i serien er annerledes, endres gjennomsnittet med hvert nytt datapunkt. Dette danner en sekundær serie som sporer det opprinnelige seriess glidende gjennomsnittet. Det bevegelige gjennomsnittet viser trender innenfor dataene. Hvis et regneark sporer virksomheten din for eksempel, endrer beholdningen, kan det bevegelige salget gjennomsnittet hjelpe deg med å bestemme dine ideelle lagernivåer i slutten av hver måned. 1. Klikk på quotFilequot på Excels Ribbon. 2. Klikk på quotOptionsquot på venstre side av skjermen for å åpne Excel-alternativer-vinduet. 3. Klikk på quotAdd-Insquot i vinduets venstre rute. 4. Klikk på knappen merket quotGoquot ved siden av rullegardinboksen merket quotExcel Add-insquot for å åpne tilleggsvinduet. 5. Merk av i boksen merket quotAnalysis ToolPak. quot Klikk quotOK. quot 6. Klikk på quotDataquot på Excels Ribbon. 7. Klikk på quotData Analysisquot i analysegruppen for å åpne vinduet Dataanalyse. 8. Velg quotMoving Averagequot i vinduet Data Analysis. Klikk quotOKquot for å åpne vinduet quotMoving Averagequot. 9. Klikk på knappen i tekstboksen med etiketten quotInput Range. quot Klikk og velg dataene hvis glidende gjennomsnitt du vil ha Excel å finne. 10. Klikk på knappen i tekstboksen merket quotOutput Range. quot Klikk og velg de cellene hvor du vil at de bevegelige gjennomsnittene skal vises. 11. Skriv inn en verdi i tekstboksen merket quotInterval. quot Denne verdien beskriver antall figurer som hvert gjennomsnitt må vurdere. For eksempel, hvis hvert gjennomsnitt må beregne de forrige tre tallene, må du angi quote. quot 12. Klikk quotOK. quot Excel vil sette inn glidende gjennomsnitt. Om forfatteren Ryan Menezes er en profesjonell forfatter og blogger. Han har en bachelor i vitenskap i journalistikk fra Boston University og har skrevet for American Civil Liberties Union, markedsføringsfirmaet InSegment og prosjektledelsen Service Assembla. Han er også medlem av Mensa og den amerikanske parlamentariske debattforeningen. Foto Credits Hemera TechnologiesAbleStockGetty Bilder Relaterte søk Mer artikler Graf Hvordan lage en graf på Excel med et kumulativt gjennomsnittlig regneark Hvordan lage et regneark med datoer over den øverste y-akse Hvordan legge til en andre y-akse på Excel Lag en andre serie på Slutten på diagramgrafen Hvordan lage en tosidig graf i Excel Også sett Lokal US-amp World Sport Business Underholdning Livsstil Jobber Biler Eiendom Annonser med oss ​​Kjøp annonser for web, sosiale medier og skriv ut via Hearst Media Services Sett inn en klassifisert annonse i papiret eller på nettet Plasser en målrettet annonse i en spesialitetsseksjon, for eksempel en ukentlig eller nabolagspublikasjon Abonnenttjenester Kontakt oss Utgaver Amp Apps Følg Chron kopi Copyright 2017 Hearst Newspapers, LLCMoving Average Dette eksemplet lærer deg hvordan du kan beregne det bevegelige gjennomsnittet av en tidsserier i Excel. Et glidende gjennomsnitt brukes til å utjevne uregelmessigheter (topper og daler) for enkelt å gjenkjenne trender. 1. Først, ta en titt på vår tidsserie. 2. På Data-fanen klikker du Dataanalyse. Merk: kan ikke finne dataanalyseknappen Klikk her for å laste inn add-in for Analysis ToolPak. 3. Velg Flytt gjennomsnitt og klikk OK. 4. Klikk i feltet Inngangsområde og velg området B2: M2. 5. Klikk i intervallboksen og skriv inn 6. 6. Klikk i feltet Utmatingsområde og velg celle B3. 8. Skriv en graf av disse verdiene. Forklaring: fordi vi angir intervallet til 6, er glidende gjennomsnitt gjennomsnittet for de forrige 5 datapunktene og det nåværende datapunktet. Som et resultat blir tinder og daler utjevnet. Grafen viser en økende trend. Excel kan ikke beregne det bevegelige gjennomsnittet for de første 5 datapunktene fordi det ikke er nok tidligere datapunkter. 9. Gjenta trinn 2 til 8 for intervall 2 og intervall 4. Konklusjon: Jo større intervallet jo flere tinder og daler utjevnes. Jo mindre intervallet, jo nærmere de bevegelige gjennomsnittene er de faktiske datapunktene. Beregning av glidende gjennomsnitt i Excel I denne korte opplæringen lærer du hvordan du raskt kan beregne et enkelt glidende gjennomsnitt i Excel, hvilke funksjoner som skal brukes for å flytte gjennomsnittet for de siste N dagene, ukene, månedene eller årene, og hvordan å legge til en glidende gjennomsnittlig trendlinje til et Excel-diagram. I et par nyere artikler har vi tatt en nærmere titt på beregningen av gjennomsnittet i Excel. Hvis du har fulgt bloggen din, vet du allerede hvordan du skal beregne et normalt gjennomsnitt og hvilke funksjoner som skal brukes for å finne vektet gjennomsnitt. I dagens veiledning drøfter vi to grunnleggende teknikker for å beregne glidende gjennomsnitt i Excel. Det som beveger seg i gjennomsnitt Generelt kan glidende gjennomsnitt (også referert til som rullende gjennomsnitt, løpende gjennomsnitt eller flytende gjennomsnitt) defineres som en rekke gjennomsnitt for forskjellige delsett av det samme datasettet. Det brukes ofte i statistikk, sesongjustert økonomisk og værprognosering for å forstå underliggende trender. I aksjehandel er glidende gjennomsnitt en indikator som viser gjennomsnittsverdien av en sikkerhet over en gitt tidsperiode. I næringslivet er det en vanlig praksis å beregne et flytende gjennomsnitt av salg for de siste 3 månedene for å bestemme den siste trenden. For eksempel kan det bevegelige gjennomsnittet på tre måneders temperatur beregnes ved å ta gjennomsnittet av temperaturer fra januar til mars, deretter gjennomsnittet av temperaturer fra februar til april, så fra mars til mai og så videre. Det eksisterer forskjellige typer bevegelige gjennomsnitt som enkle (også kjent som aritmetiske), eksponentielle, variable, trekantede og vektede. I denne opplæringen ser vi på det mest brukte enkle glidende gjennomsnittet. Beregning av enkelt bevegelige gjennomsnitt i Excel Totalt sett er det to måter å få et enkelt glidende gjennomsnitt på i Excel - ved hjelp av formler og trendlinjealternativer. De følgende eksemplene viser begge teknikker. Eksempel 1. Beregn glidende gjennomsnitt for en bestemt tidsperiode Et enkelt glidende gjennomsnitt kan beregnes på kort tid med AVERAGE-funksjonen. Anta at du har en liste over gjennomsnittlige månedlige temperaturer i kolonne B, og du vil finne et glidende gjennomsnitt i 3 måneder (som vist på bildet ovenfor). Skriv en vanlig AVERAGE-formel for de tre første verdiene, og skriv den inn i raden som svarer til 3-verdien fra toppen (celle C4 i dette eksemplet), og kopier deretter formelen ned til andre celler i kolonnen: Du kan fikse kolonne med en absolutt referanse (som B2) hvis du vil, men sørg for å bruke relative radreferanser (uten tegnet) slik at formelen justeres riktig for andre celler. Husk at et gjennomsnitt beregnes ved å legge opp verdier og deretter dividere summen av antall verdier som skal gjennomsnittes. Du kan bekrefte resultatet ved å bruke SUM-formelen: Eksempel 2. Få glidende gjennomsnitt for en de siste N dagene ukene måneder år i en kolonne Anta at du har en liste over data, f. eks salgstall eller aksjekurser, og du vil vite gjennomsnittet for de siste 3 månedene når som helst. For dette trenger du en formel som vil beregne gjennomsnittet så snart du angir en verdi for neste måned. Hva Excel-funksjonen er i stand til å gjøre dette Den gode gamle AVERAGE i kombinasjon med OFFSET og COUNT. AVERAGE (OFFSET (første celle. COUNT (hele rekkevidde) - N, 0, N, 1)) Hvor N er nummeret på de siste dagene ukene månedene år å inkludere i gjennomsnittet. Ikke sikker på hvordan du bruker denne bevegelige gjennomsnittlige formelen i Excel-regnearkene. Følgende eksempel vil gjøre tingene klarere. Forutsatt at verdiene til gjennomsnitt er i kolonne B som begynner i rad 2, vil formelen være som følger: Og nå kan vi prøve å forstå hva denne Excel-glidende gjennomsnittlige formel faktisk gjør. COUNT-funksjonen COUNT (B2: B100) teller hvor mange verdier som allerede er angitt i kolonne B. Vi begynner å telle i B2 fordi rad 1 er kolonneoverskriften. OFFSET-funksjonen tar celle B2 (det første argumentet) som utgangspunkt, og utligner tellingen (verdien returnert av COUNT-funksjonen) ved å flytte 3 rader opp (-3 i det andre argumentet). Som resultat returnerer den summen av verdier i et område som består av 3 rader (3 i 4. argumentet) og 1 kolonne (1 i det siste argumentet), som er de siste 3 månedene vi ønsker. Endelig sendes returnert sum til AVERAGE-funksjonen for å beregne glidende gjennomsnitt. Tips. Hvis du jobber med kontinuerlig oppdaterbare regneark der nye rader vil bli lagt til i fremtiden, må du sørge for å gi et tilstrekkelig antall rader til COUNT-funksjonen for å imøtekomme potensielle nye oppføringer. Det er ikke et problem hvis du inkluderer flere rader enn det som trengs, så lenge du har den første cellen til høyre, vil COUNT-funksjonen kaste bort alle tomme rader uansett. Som du sikkert har lagt merke til, inneholder tabellen i dette eksemplet data i bare 12 måneder, og likevel leveres rekkevidde B2: B100 til COUNT, bare for å være på lagringssiden :) Eksempel 3. Få glidende gjennomsnitt for de siste N-verdiene i en rad Hvis du vil beregne et glidende gjennomsnitt for de siste N dagene, månedene, årene etc. i samme rad, kan du justere Offset-formelen på denne måten: Anta at B2 er det første nummeret på rad, og du vil ha For å inkludere de siste 3 tallene i gjennomsnittet, har formelen følgende form: Opprette et Excel-glidende gjennomsnittlig diagram Hvis du allerede har opprettet et diagram for dataene dine, legger du til en glidende gjennomsnittlig trendlinje for diagrammet i løpet av sekunder. For dette skal vi bruke Excel Trendline-funksjonen og de detaljerte trinnene følger nedenfor. I dette eksemplet har Ive opprettet en 2-D-kolonnediagram (Sett inn tab gt Charts-gruppe) for salgsdata: Og nå vil vi visualisere det bevegelige gjennomsnittet i 3 måneder. I Excel 2010 og Excel 2007 går du til Layout gt Trendline gt More Trendline Options. Tips. Hvis du ikke trenger å spesifisere detaljene, for eksempel det bevegelige gjennomsnittlige intervallet eller navnene, kan du klikke Design gt Add Chart Element gt Trendline gt Flytte gjennomsnitt for det umiddelbare resultatet. Format Trendline-panelet åpnes på høyre side av regnearket ditt i Excel 2013, og den tilsvarende dialogboksen vil dukke opp i Excel 2010 og 2007. For å finjustere din chat, kan du bytte til Fill amp Line eller Effects-fanen på Format Trendline-panelet og spill med forskjellige alternativer som linjetype, farge, bredde osv. For kraftig dataanalyse, vil du kanskje legge til noen bevegelige gjennomsnittlige trendlinjer med forskjellige tidsintervaller for å se hvordan utviklingen utvikler seg. Følgende skjermbilde viser 2-måneders (grønn) og 3-måneders (mursteinrød) bevegelige gjennomsnittlige trendlinjer: Vel, det handler om å beregne glidende gjennomsnitt i Excel. Eksempelbladet med de bevegelige gjennomsnittlige formler og trendlinje er tilgjengelig for nedlasting - Flytte gjennomsnittlig regneark. Jeg takker for at du har lest og ser frem til å se deg neste uke Du kan også være interessert i: Ditt eksempel 3 ovenfor (Flytt gjennomsnitt for de siste N-verdiene på rad) virket perfekt for meg hvis hele raden inneholder tall. Jeg gjør dette for min golf league hvor vi bruker en 4 ukers rullende gjennomsnitt. Noen ganger er golferne fraværende så i stedet for en poengsum, vil jeg sette ABS (tekst) i cellen. Jeg vil fortsatt at formelen skal se etter de siste 4 poengene og ikke telle ABS enten i telleren eller i nevnen. Hvordan endrer jeg formelen for å oppnå dette Ja, jeg la merke til om cellene var tomme, var beregningene feil. I min situasjon sporer jeg over 52 uker. Selv om de siste 52 ukene inneholdt data, var beregningen feil hvis en celle før de 52 ukene var tom. Jeg prøver å lage en formel for å få det bevegelige gjennomsnittet i 3 periode, setter pris på om du kan hjelpe pls. Dato Produktpris 1012016 A 1,00 1012016 B 5,00 1012016 C 10,00 1022016 A 1,50 1022016 B 6,00 1022016 C 11,00 1032016 A 2,00 1032016 B 15,00 1032016 C 20,00 1042016 A 4,00 1042016 B 20,00 1042016 C 40,00 1052016 A 0,50 1052016 B 3,00 1052016 C 5,00 1062016 A 1,00 1062016 B 5,00 1062016 C 10,00 1072016 A 0,50 1072016 B 4,00 1072016 C 20,00 Hei, jeg er imponert over den enorme kunnskapen og den kortfattede og effektive instruksjonen du gir. Jeg har også en spørring som jeg håper du kan låne talentet ditt med en løsning også. Jeg har en kolonne A på 50 (ukentlig) intervall datoer. Jeg har en kolonne B ved siden av det med planlagt produksjon gjennomsnittlig i uken for å fullføre målet på 700 widgets (70050). I neste kolonne summerer jeg de ukentlige trinnene mine hittil (100 for eksempel) og beregner min gjenværende antall prognose avg per gjenværende uke (ex 700-10030). Jeg vil gjerne fylle ut en graf hver uke som starter med den nåværende uken (ikke begynnelsen x-aksen i diagrammet), med summen (100) slik at mitt utgangspunkt er den nåværende uken pluss gjenværende avgweek (20), og avslutte den lineære grafen ved slutten av uken 30 og y poenget på 700. Variablene for å identifisere riktig celledato i kolonne A og slutt på mål 700 med en automatisk oppdatering fra dagens dato, forstyrrer meg. Kan du hjelpe deg med en formel (Jeg har prøvd IF logikk med I dag og bare ikke løser det.) Takk Vennligst hjelp med den riktige formelen for å beregne summen av inntatt tid på en 7 dagers flytende periode. For eksempel. Jeg trenger å vite hvor mye overtid jobber av en person over en rullende 7-dagers periode beregnet fra begynnelsen av året til slutten av året. Total arbeidstid må oppdateres for de 7 rulledagene da jeg går inn i overtidstimene daglig. Takk Er det en måte å få summen av tall for de siste 6 månedene? Jeg vil kunne beregne sum for de siste 6 månedene hver dag. Så syk trenger det å oppdatere hver dag. Jeg har et Excel-ark med kolonner hver dag for det siste året og vil etter hvert legge til flere hvert år. noen hjelp ville bli verdsatt som jeg er stumped Hei, jeg har et lignende behov. Jeg må opprette en rapport som viser nye klientbesøk, antall klientbesøk og andre data. Alle disse feltene oppdateres daglig i et regneark. Jeg må trekke dataene for de foregående 3 månedene, fordelt på måned, 3 uker etter uker og siste 60 dager. Er det en VLOOKUP, eller formel, eller noe jeg kunne gjøre som vil koble til arket blir oppdatert daglig, som også vil tillate at min rapport oppdateres daglig Hvordan beregner Flytte gjennomsnitt i Excel Excel Dataanalyse for dummies, 2. utgave Kommandoen Dataanalyse gir et verktøy for å beregne flytende og eksponentielt glatte gjennomsnitt i Excel. Anta, for illustrasjons skyld, at du har samlet inn daglig temperaturinformasjon. Du vil beregne tre-dagers glidende gjennomsnitt 8212 gjennomsnittet for de siste tre dagene 8212 som en del av noen enkle værprognoser. For å beregne bevegelige gjennomsnitt for dette datasettet, gjør du følgende trinn. For å beregne et bevegelige gjennomsnittsnivå, klikker du først på kommandoknappen Data tab8217s Data Analyse. Når Excel viser dialogboksen Dataanalyse, velger du elementet Flytende gjennomsnitt fra listen, og klikker deretter OK. Excel viser dialogboksen Moving Average. Identifiser dataene du vil bruke til å beregne det bevegelige gjennomsnittet. Klikk i tekstboksen Inngangsområde i dialogboksen Moving Average. Deretter identifiserer du innspillingsområdet, enten ved å skrive inn et regnearkområdeadresse eller ved å bruke musen til å velge regnearkområdet. Ditt referanseområde bør bruke absolutte celleadresser. En absolutt celleadresse går foran kolonnebrevet og radnummeret med tegn, som i A1: A10. Hvis den første cellen i innspillingsområdet inneholder en tekstetikett for å identifisere eller beskrive dataene dine, velger du avmerkingsboksen Etiketter i første rad. I tekstboksen Intervall, fortell Excel hvor mange verdier som skal inkluderes i gjennomsnittlig beregning i glidende retning. Du kan beregne et glidende gjennomsnitt ved å bruke et hvilket som helst antall verdier. Som standard bruker Excel de siste tre verdiene til å beregne glidende gjennomsnitt. For å angi at et annet antall verdier skal brukes til å beregne det bevegelige gjennomsnittet, skriv inn verdien i Intervall-tekstboksen. Fortell Excel hvor du skal plassere de bevegelige gjennomsnittsdataene. Bruk tekstboksen Utgangsområde for å identifisere arbeidsarkområdet som du vil plassere de bevegelige gjennomsnittsdataene i. I regnearkseksemplet er de bevegelige gjennomsnittsdataene plassert i regnearkområdet B2: B10. (Valgfritt) Angi om du vil ha et diagram. Hvis du vil ha et diagram som viser den bevegelige gjennomsnittlige informasjonen, markerer du avkrysningsboksen Kartutgang. (Valgfritt) Angi om du vil beregne standard feilinformasjon. Hvis du vil beregne standardfeil for dataene, merker du av for Standard feil. Excel plasserer standard feilverdier ved siden av de bevegelige gjennomsnittsverdiene. (Standardfeilinformasjonen går inn i C2: C10.) Når du er ferdig med å angi hvilken flytende gjennomsnittsinformasjon du vil beregne, og hvor du vil plassere den, klikker du OK. Excel beregner flytende gjennomsnittsinformasjon. Merk: Hvis Excel doesn8217t har nok informasjon til å beregne et glidende gjennomsnitt for en standardfeil, plasserer den feilmeldingen i cellen. Du kan se flere celler som viser denne feilmeldingen som en verdi.

Flytte Gjennomsnittet In Time Series Data

Flytte gjennomsnitt Gjeldende gjennomsnitt Med konvensjonelle datasett er gjennomsnittlig verdi ofte den første, og en av de mest nyttige, oppsummerte statistikkene for å beregne. Når data er i form av en tidsserie, er seriemengden et nyttig mål, men reflekterer ikke dataens dynamiske natur. Gjennomsnittlige verdier som beregnes over kortere perioder, enten før den nåværende perioden eller sentrert i den nåværende perioden, er ofte mer nyttige. Fordi slike middelverdier vil variere, eller flytte, som den nåværende perioden beveger seg fra tid t 2, t 3. etc. er de kjent som bevegelige gjennomsnitt (Mas). Et enkelt glidende gjennomsnitt er (typisk) det uveide gjennomsnittet av k tidligere verdier. Et eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt er i det vesentlige det samme som et enkelt glidende gjennomsnitt, men med bidrag til gjennomsnittet vektet av deres nærhet til gjeldende tid. Fordi det ikke er en, men en hel rekke bevegelige gjennomsnittsverdier for en gitt serie, kan settet Mas selv bli plottet på grafer, analysert som en serie, og brukes til modellering og prognoser. En rekke modeller kan bygges ved hjelp av bevegelige gjennomsnitt, og disse er kjent som MA-modeller. Hvis slike modeller er kombinert med autoregressive (AR) modeller, er de resulterende komposittmodellene kjent som ARMA - eller ARIMA-modeller (jeg er for integrert). Enkle bevegelige gjennomsnitt Siden en tidsserie kan betraktes som et sett med verdier, kan t 1,2,3,4, n gjennomsnittet av disse verdiene beregnes. Hvis vi antar at n er ganske stor, og vi velger et heltall k som er mye mindre enn n. vi kan beregne et sett med blokk gjennomsnitt eller enkle bevegelige gjennomsnitt (av rekkefølge k): Hvert mål representerer gjennomsnittet av dataverdiene over et intervall av k observasjoner. Merk at den første mulige MA for ordre k gt0 er den for t k. Mer generelt kan vi slippe det ekstra abonnementet i uttrykkene ovenfor og skrive: Dette sier at estimert gjennomsnitt på tidspunktet t er det enkle gjennomsnittet av den observerte verdien ved tid t og de foregående k -1-trinnene. Hvis det legges vekt på som reduserer bidraget til observasjoner som er lengre bort i tiden, sies det glidende gjennomsnittet å være eksponensielt jevnt. Flytende gjennomsnitt blir ofte brukt som en form for prognoser, hvorved estimert verdi for en serie på tiden t 1, S t1. er tatt som MA for perioden til og med tiden t. f. eks dagens estimat er basert på et gjennomsnitt av tidligere registrerte verdier fram til og med gårdager (for daglige data). Enkle bevegelige gjennomsnitt kan ses som en form for utjevning. I eksemplet som er vist nedenfor, er luftforurensningsdatasettet vist i introduksjonen til dette emnet blitt utvidet med en 7-dagers glidende gjennomsnittlig (MA) - linje, vist her i rødt. Som det ser ut, jevner MA-linjen ut toppene og troughene i dataene og kan være svært nyttig når det gjelder å identifisere trender. Standard forward-beregning formel betyr at de første k -1 datapunktene ikke har noen MA-verdi, men deretter utvider beregningene til det endelige datapunktet i serien. PM10 daglige gjennomsnittsverdier, Greenwich kilde: London Air Quality Network, londonair. org. uk En grunn til å beregne enkle bevegelige gjennomsnitt på måten som er beskrevet er at det gjør det mulig å beregne verdier for alle tidsluker fra tid tk frem til i dag, og Som en ny måling er oppnådd for tid t 1, kan MA for tid t 1 legges til settet som allerede er beregnet. Dette gir en enkel prosedyre for dynamiske datasett. Det er imidlertid noen problemer med denne tilnærmingen. Det er rimelig å argumentere for at gjennomsnittsverdien i løpet av de siste 3 periodene skal være plassert ved tidspunktet t -1, ikke tiden t. og for en MA over et jevnt antall perioder, bør det kanskje ligge midt mellom to tidsintervaller. En løsning på dette problemet er å bruke sentrale MA beregninger, der MA på tidspunktet t er gjennomsnittet av et symmetrisk sett med verdier rundt t. Til tross for det åpenbare meritter, er denne tilnærmingen ikke vanligvis brukt fordi det krever at data er tilgjengelig for fremtidige hendelser, noe som kanskje ikke er tilfelle. I tilfeller der analysen er helt av en eksisterende serie, kan bruk av sentrert Mas være å foretrekke. Enkle bevegelige gjennomsnitt kan betraktes som en form for utjevning, fjerne noen høyfrekvente komponenter i en tidsserie og markere (men ikke fjerne) trender på samme måte som det generelle begrepet digital filtrering. Faktisk er glidende gjennomsnitt en form for lineært filter. Det er mulig å bruke en bevegelig gjennomsnittsberegning til en serie som allerede har blitt utjevnet, dvs. utjevning eller filtrering av en allerede glatt serie. For eksempel, med et bevegelige gjennomsnitt på rekkefølge 2, kan vi betrakte det som beregnet ved hjelp av vekter, så MA ved x 2 0,5 x 1 0,5 x 2. På samme måte MA på x 3 0,5 x 2 0,5 x 3. Hvis vi bruk et andre nivå av utjevning eller filtrering, vi har 0,5 x 2 0,5 x 3 0,5 (0,5 x 2 0,5 x 3) 0,25 x 1 0,5 x 2 0,25 x 3 dvs. 2-trinns filtrering prosess (eller convolution) har produsert et variabelt vektet symmetrisk glidende gjennomsnitt, med vekter. Flere konvolutter kan produsere ganske komplekse vektede glidende gjennomsnitt, hvorav noen har blitt funnet å være særlig bruk i spesialiserte felt, som for eksempel i livsforsikringsberegninger. Flytte gjennomsnitt kan brukes til å fjerne periodiske effekter dersom det beregnes med periodikkets lengde som kjent. For eksempel, med månedlige data kan sesongvariasjoner ofte fjernes (hvis dette er målet) ved å bruke et symmetrisk 12-måneders glidende gjennomsnitt med alle månedene vektet like, bortsett fra det første og det siste som veies med 12. Dette skyldes at det vil være 13 måneder i den symmetriske modellen (nåværende tid, t. - 6 måneder). Summen er delt med 12. Lignende prosedyrer kan vedtas for en veldefinert periodicitet. Eksponentielt vektede glidende gjennomsnitt (EWMA) Med den enkle glidende gjennomsnittsformelen: Alle observasjoner er likevektede. Hvis vi kalte disse likevektene, alfa t. hver av k-vekter vil være lik 1 k. så summen av vektene ville være 1, og formelen ville være: Vi har allerede sett at flere applikasjoner av denne prosessen resulterer i at vektene varierer. Med eksponentielt vektede glidende gjennomsnitt blir bidraget til middelverdien fra observasjoner som er fjernet i tid, redusert, og derved legges vekt på nyere (lokale) hendelser. I hovedsak er en utjevningsparameter, 0lt al1l, introdusert, og formelen er revidert til: En symmetrisk versjon av denne formelen vil være av formen: Hvis vektene i den symmetriske modellen er valgt som betingelsene i betingelsene for binomial ekspansjonen, (1212) 2q. de vil summe til 1, og når q blir stor, vil omtrentlig normalfordelingen. Dette er en form for kjernevikting, med binomialet som kjernefunksjon. Den to-trinns konvolusjon som er beskrevet i det foregående avsnitt er nettopp dette arrangementet, med q 1, som gir vekter. Ved eksponensiell utjevning er det nødvendig å bruke et sett med vekter som summerer til 1 og som reduserer størrelsen geometrisk. Vektene som brukes er vanligvis av skjemaet: For å vise at disse vektene summerer til 1, vurder utvidelsen av 1 som en serie. Vi kan skrive og utvide uttrykket i parentes ved hjelp av binomialformelen (1- x) s. hvor x (1-) og p -1, som gir: Dette gir da en form for vektet glidende gjennomsnitt av skjemaet: Denne summeringen kan skrives som en tilbakevendingsrelasjon: som forenkler beregningen sterkt og unngår problemet at vektingsregimet bør strengt være uendelig for vektene til summen til 1 (for små verdier av alfa. dette er vanligvis ikke tilfelle). Notasjonen som brukes av ulike forfattere varierer. Noen bruker bokstaven S for å indikere at formelen er i hovedsak en glatt variabel, og skriv: mens kontrollteori litteraturen ofte bruker Z i stedet for S for eksponentielt vektede eller jevnte verdier (se for eksempel Lucas og Saccucci, 1990, LUC1 , og NIST-nettsiden for flere detaljer og arbeidede eksempler). Formlene som er nevnt ovenfor kommer fra Roberts arbeid (1959, ROB1), men Hunter (1986, HUN1) bruker et uttrykk for formen: som kan være mer hensiktsmessig for bruk i noen kontrollprosedyrer. Med alfa 1 er gjennomsnittlig estimering bare dens målte verdi (eller verdien av forrige datapost). Med 0,5 er estimatet det enkle glidende gjennomsnittet for nåværende og tidligere målinger. I prognosemodellene er verdien S t. brukes ofte som estimat eller prognoseverdi for neste tidsperiode, det vil si som estimatet for x på tidspunktet t 1. Dermed har vi: Dette viser at prognosen på tidspunktet t 1 er en kombinasjon av det forrige eksponentielt veide glidende gjennomsnittet pluss en komponent som representerer den veide prediksjonsfeilen, epsilon. på tidspunktet t. Forutsatt at en tidsserie er gitt og det kreves en prognose, er det nødvendig med en verdi for alfa. Dette kan estimeres fra eksisterende data ved å evaluere summen av kvadrert prediksjon feil oppnådd med varierende verdier av alfa for hver t 2,3. sette det første estimatet til å være den første observerte dataværdien, x 1. I kontrollapplikasjoner er verdien av alfa viktig, da den brukes til å bestemme de øvre og nedre kontrollgrensene, og påvirker den forventede gjennomsnittlige kjølelengde (ARL) før disse kontrollgrensene er brutt (under antagelsen om at tidsseriene representerer et sett av tilfeldige, identisk distribuerte uavhengige variabler med vanlig varians). Under disse forholdene er variansen av kontrollstatistikken: (Lucas og Saccucci, 1990): Kontrollgrenser settes vanligvis som faste multipler av denne asymptotiske variansen, f. eks. - 3 ganger standardavviket. Hvis f. eks. Alpha 0,25 og dataene som overvåkes antas å ha en Normal fordeling, N (0,1), når den er i kontroll, vil kontrollgrensene være - 1,134 og prosessen vil nå en eller annen grense i 500 trinn gjennomsnittlig. Lucas og Saccucci (1990 LUC1) utlede ARLene for et bredt spekter av alfaverdier og under ulike forutsetninger ved bruk av Markov Chain-prosedyrer. De tabulerer resultatene, inkludert å gi ARLer når gjennomsnittet av kontrollprosessen har blitt forskjøvet med noen flere av standardavviket. For eksempel, med en 0,5 skift med alfa 0,25 er ARL mindre enn 50 timers trinn. Tilnærmingene beskrevet ovenfor er kjent som enkelt eksponensiell utjevning. ettersom prosedyrene blir brukt en gang til tidsserien, og deretter utføres analyser eller kontrollprosesser på det resulterende glatte datasettet. Hvis datasettet inneholder en trend og sesongkomponenter, kan to - eller tre-trinns eksponensiell utjevning brukes som et middel til å fjerne (eksplisitt modellering) disse effektene (se videre avsnittet om prognose nedenfor og NIST-arbeidet). CHA1 Chatfield C (1975) Analyse av Times Series: Teori og praksis. Chapman og Hall, London HUN1 Hunter J S (1986) Det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet. J of Quality Technology, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) Eksponentielt vektede Flytte Gjennomsnittlige kontrollsystemer: Egenskaper og forbedringer. Technometrics, 32 (1), 1-12 ROB1 Roberts S W (1959) Kontrolldiagramtester basert på geometriske bevegelige gjennomsnitt. Technometrics, 1, 239-250Smoothing data fjerner tilfeldig variasjon og viser trender og sykliske komponenter. Inherent i samlingen av data tatt over tid er noen form for tilfeldig variasjon. Det finnes metoder for å redusere avbryte effekten på grunn av tilfeldig variasjon. En ofte brukt teknikk i industrien er utjevning. Denne teknikken, når den brukes riktig, viser tydeligere den underliggende trenden, sesongmessige og sykliske komponenter. Det er to forskjellige grupper av utjevningsmetoder. Midlere metoder Eksponensielle utjevningsmetoder Gjennomsnitt er den enkleste måten å glatte data på. Vi vil først undersøke noen gjennomsnittsmetoder, for eksempel det enkle gjennomsnittet av alle tidligere data. En leder av et lager ønsker å vite hvor mye en typisk leverandør leverer i 1000 dollar-enheter. Heshe tar et utvalg av 12 leverandører, tilfeldig, og oppnår følgende resultater: Beregnet gjennomsnitt eller gjennomsnitt av dataene 10. Lederen bestemmer seg for å bruke dette som estimat for utgifter til en typisk leverandør. Er dette et bra eller dårlig estimat Mean squared feil er en måte å dømme hvor bra en modell er. Vi skal beregne den gjennomsnittlige kvadratfeilen. Feil sant beløp brukt minus estimert beløp. Feilen squared er feilen ovenfor, firkantet. SSE er summen av kvadratfeilene. MSE er gjennomsnittet av de kvadratiske feilene. MSE-resultater for eksempel Resultatene er: Feil og kvadratfeil Estimatet 10 Spørsmålet oppstår: kan vi bruke gjennomsnittet til å prognostisere inntekt hvis vi mistenker en trend. En titt på grafen nedenfor viser tydelig at vi ikke bør gjøre dette. Gjennomsnittlig veier alle tidligere observasjoner likt Sammendrag oppgir vi at Det enkle gjennomsnittet eller gjennomsnittet av alle tidligere observasjoner er bare et nyttig estimat for prognoser når det ikke er noen trender. Hvis det er trender, bruk ulike estimater som tar hensyn til trenden. Gjennomsnittet veier alle tidligere observasjoner likt. For eksempel er gjennomsnittet av verdiene 3, 4, 5 4. Vi vet selvsagt at et gjennomsnitt beregnes ved å legge til alle verdiene og dividere summen med antall verdier. En annen måte å beregne gjennomsnittet på er å legge til hver verdi dividert med antall verdier, eller 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Multiplikatoren 13 kalles vekten. Generelt: bar frac sum venstre (frac høyre) x1 venstre (frac høyre) x2,. ,, venstre (frac høyre) xn. (Venstre) er vektene, og selvfølgelig summen de til 1. Bruke R for Time Series Analysis Time Series Analysis Denne heftet forteller deg hvordan du bruker R statistisk programvare for å utføre enkle analyser som er vanlige ved å analysere tidsseriedata. Dette heftet antar at leseren har noen grunnleggende kunnskaper om tidsserieanalyse, og hovedfokuset i heftet er ikke å forklare tidsserieanalyse, men å forklare hvordan man utfører disse analysene ved hjelp av R. Hvis du er ny i tidsserier analyse, og ønsker å lære mer om noen av konseptene som presenteres her, vil jeg anbefale Open University-boken 8220Time series8221 (produktkode M24902), tilgjengelig fra Open University Shop. I dette heftet bruker jeg tidsseriedatasett som har blitt gjort tilgjengelig av Rob Hyndman i hans tidsserier databibliotek på robjhyndmanTSDL. Hvis du liker dette hefte, kan du også sjekke ut brosjyren min ved å bruke R for biomedisinsk statistikk, litt-book-of-r-for-biomedical-statistics. readthedocs. org. og min hefte på å bruke R for multivariate analyse, little-book-of-r-for-multivariate-analysis. readthedocs. org. Les tidsseriedata Det første du vil gjøre for å analysere tidsseriedataene dine, er å lese det inn i R, og å plotte tidsserien. Du kan lese data inn i R ved hjelp av skanningsfunksjonen (), som forutsetter at dataene dine for suksessive tidspunkter er i en enkel tekstfil med en kolonne. For eksempel inneholder filen robjhyndmantsdldatamisckings. dat data om dødsårsaken til suksessive konger i England, som begynner med William the Conqueror (original kilde: Hipel og Mcleod, 1994). Datasettet ser slik ut: Bare de første linjene i filen har blitt vist. De tre første linjene inneholder noen kommentarer til dataene, og vi vil ignorere dette når vi leser dataene inn i R. Vi kan bruke dette ved å bruke 8220skip8221-parameteren i skanningsfunksjonen (), som angir hvor mange linjer øverst på filen å ignorere. For å lese filen til R, ignorerer de tre første linjene, skriver vi: I dette tilfellet er dødsaldoen til 42 påfølgende konger i England blitt lest inn i variabelen 8216kings8217. Når du har lest tidsseriedataene i R, er neste trinn å lagre dataene i en tidsserieobjekt i R, slik at du kan bruke R8217s mange funksjoner for å analysere tidsseriedata. For å lagre dataene i en tidsserieobjekt, bruker vi ts () - funksjonen i R. For eksempel, for å lagre dataene i variabelen 8216kings8217 som en tidsserieobjekt i R, skriver vi: Noen ganger angir du dataserierdataene du kan ha blitt samlet inn med jevne mellomrom som var mindre enn ett år, for eksempel månedlig eller kvartalsvis. I dette tilfellet kan du angi antall ganger dataene ble samlet inn per år ved å bruke 8216frequency8217-parameteren i ts () - funksjonen. For månedlige tidsseriedata angir du frekvens12, mens du for kvartalsvise tidsseriedata, stiller du frekvens4. Du kan også angi det første året som dataene ble samlet inn, og det første intervallet i det året ved å bruke parameteren 8216start8217 i ts () - funksjonen. For eksempel, hvis det første datapunktet tilsvarer andre kvartal 1986, ville du sette startc (1986,2). Et eksempel er et datasett av antall fødsler per måned i New York City, fra januar 1946 til desember 1959 (opprinnelig innsamlet av Newton). Disse dataene er tilgjengelige i filen robjhyndmantsdldatadatanybirths. dat Vi kan lese dataene i R, og lagre den som en tidsserieobjekt ved å skrive: På samme måte inneholder filen robjhyndmantsdldatadatafancy. dat månedlig salg til en suvenirbutikk på en strandby i Queensland, Australia, for januar 1987-desember 1993 (originale data fra Wheelwright og Hyndman, 1998). Vi kan lese dataene inn i R ved å skrive: Plotting Time Series Når du har lest en tidsserie i R, er det neste trinnet vanligvis å lage et plott av tidsseriedataene, som du kan gjøre med plot. ts () - funksjonen i R. For eksempel, for å plotte tidsserier av dødsaldoen til 42 påfølgende konger i England, skriver vi: Vi kan se fra tidspunktet plottet at denne tidsseriene sannsynligvis kunne beskrives ved hjelp av en additivmodell, siden tilfeldige svingninger i dataene er omtrent konstant i størrelse over tid. På samme måte, for å plotte tidsserier av antall fødsler per måned i New York City, skriver vi: Vi kan se fra denne tidsserien at det ser ut til å være sesongvariasjon i antall fødsler per måned: det er en topp hver sommer , og en trough hver vinter. Igjen ser det ut til at denne tidsserien trolig kunne beskrives ved hjelp av en additiv modell, da sesongmessige svingninger er omtrent konstant i størrelse over tid og synes ikke å avhenge av tidsserien, og tilfeldige svingninger synes også å være omtrent konstant i størrelse over tid. På samme måte, for å plotte tidsserien til det månedlige salget til souvenirbutikken på en strandbyby i Queensland, Australia, skriver vi: I dette tilfellet ser det ut til at en additivmodell ikke passer for å beskrive denne tidsserien, siden størrelsen av sesongmessige svingninger og tilfeldige svingninger synes å øke med nivået av tidsseriene. Dermed må vi kanskje forandre tidsserien for å få en transformert tidsserie som kan beskrives ved hjelp av en additivmodell. For eksempel kan vi forandre tidsserien ved å beregne den naturlige loggen til de opprinnelige dataene: Her ser vi at størrelsen på sesongmessige svingninger og tilfeldige svingninger i de loggformede tidsseriene ser ut til å være omtrent konstant over tid og gjøre ikke avhengig av tidsserienivået. Dermed kan de log-transformerte tidsseriene trolig bli beskrevet ved hjelp av en additivmodell. Dekomponeringstidsserie Avkomponering av en tidsserie betyr å skille den inn i komponentene, som vanligvis er en trendkomponent og en uregelmessig komponent, og hvis det er en sesongmessig tidsserie, en sesongbestemt komponent. Dekomponering av ikke-sesongdata En ikke-sesongmessig tidsserie består av en trendkomponent og en uregelmessig komponent. Nedbrytning av tidsseriene innebærer å prøve å skille tidsseriene inn i disse komponentene, det vil si estimering av trendkomponenten og den uregelmessige komponenten. For å estimere trendkomponenten i en sesongmessig tidsserie som kan beskrives ved hjelp av en additivmodell, er det vanlig å bruke en utjevningsmetode, for eksempel å beregne det enkle glidende gjennomsnittet av tidsseriene. SMA () - funksjonen i 8220TTR8221 R-pakken kan brukes til å glatte tidsseriedata med et enkelt bevegelige gjennomsnitt. For å bruke denne funksjonen må vi først installere 8220TTR8221 R-pakken (for instruksjoner om hvordan du installerer en R-pakke, se Hvordan installere en R-pakke). Når du har installert 8220TTR8221 R-pakken, kan du laste inn 8220TTR8221 R-pakken ved å skrive: Du kan da bruke 8220SMA () 8221-funksjonen til å glatte tidsseriedataene. For å bruke SMA () - funksjonen må du angi rekkefølgen (span) for det enkle glidende gjennomsnittet, ved hjelp av parameteren 8220n8221. For eksempel, for å beregne et enkelt bevegelige gjennomsnitt av rekkefølge 5, setter vi n5 i SMA () - funksjonen. For eksempel, som omtalt ovenfor, vises tidsserien til dødsaldoen til 42 påfølgende konger i England, ikke-sesongmessig, og kan sannsynligvis beskrives ved hjelp av en additivmodell, siden tilfeldige svingninger i dataene er omtrent konstant i størrelse over tid: Således kan vi prøve å estimere trendkomponenten i denne tidsserien ved å utjevne ved hjelp av et enkelt bevegelige gjennomsnitt. For å glatte tidsseriene ved å bruke et enkelt glidende gjennomsnitt av rekkefølge 3, og plotte de glatte tidsseriedataene, skriver vi: Det ser fortsatt ut til å være ganske mange tilfeldige svingninger i tidsseriene glattet ved hjelp av et enkelt glidende gjennomsnitt av rekkefølge 3. For å estimere trendkomponenten mer nøyaktig, vil vi kanskje prøve å utjevne dataene med et enkelt glidende gjennomsnitt av en høyere rekkefølge. Dette tar litt av prøve-og-feil, for å finne riktig mengde utjevning. For eksempel kan vi prøve å bruke et enkelt glidende gjennomsnitt av rekkefølge 8: Dataene jevnet med et enkelt glidende gjennomsnitt av rekkefølge 8 gir et tydeligere bilde av trendkomponenten, og vi kan se at de engelske kongers dødsår ser ut til å har gått ned fra om lag 55 år til rundt 38 år under regjering av de første 20 kongene, og deretter økt etter det til rundt 73 år ved slutten av regjeringen til den 40. konge i tidsseriene. Dekomponerende sesongdata En sesongbasert tidsserie består av en trendkomponent, en sesongkomponent og en uregelmessig komponent. Nedbrytning av tidsserien betyr å skille tidsseriene i disse tre komponentene: det vil si estimering av disse tre komponentene. For å estimere trendkomponenten og sesongbestanddelen av en sesongmessig tidsserie som kan beskrives ved hjelp av en additivmodell, kan vi bruke 8220decompose () 8221-funksjonen i R. Denne funksjonen anslår trend, sesongmessige og uregelmessige komponenter i en tidsserie som kan beskrives ved hjelp av en additiv modell. Funksjonen 8220decompose () 8221 returnerer et listobjekt som resultat der estimatene for sesongkomponenten, trendkomponenten og uregelmessig komponent lagres i navngitte elementer i listemodene, henholdsvis 8220seasonal8221, 8220trend8221 og 8220random8221. For eksempel, som omtalt ovenfor, er tidsserien av antall fødsler per måned i New York City sesongmessig med en topp hver sommer og gjennom hver vinter, og kan sannsynligvis beskrives ved hjelp av en additiv modell siden sesongmessige og tilfeldige svingninger synes å For å estimere trenden, sesongmessige og uregelmessige komponenter i denne tidsserien skriver vi: De estimerte verdiene for sesong-, trend - og uregelmessige komponenter lagres nå i variabler birthstimeseriescomponentsseasonal, birthstimeseriescomponentstrend og birthstimeseriescomponentsrandom. For eksempel kan vi skrive ut estimerte verdier av sesongkomponenten ved å skrive: De estimerte sesongfaktorene er gitt for månedene januar til desember, og er de samme for hvert år. Den største sesongfaktoren er for juli (ca. 1,46), og den laveste er for februar (ca. -2.08), noe som tyder på at det synes å være en topp i fødselene i juli og et trough i fødselen i februar hvert år. Vi kan plotte den estimerte trenden, sesongmessige og uregelmessige komponenter i tidsseriene ved å bruke 8220plot () 8221-funksjonen, for eksempel: Plottet ovenfor viser den opprinnelige tidsserien (topp), den estimerte trendkomponenten (andre fra toppen), Anslått sesongkomponent (tredje fra toppen), og estimert uregelmessig komponent (bunn). Vi ser at den estimerte trendkomponenten viser en liten nedgang fra ca 24 i 1947 til ca 22 i 1948, etterfulgt av en jevn økning fra da til til rundt 27 i 1959. Sesongjustering Hvis du har en sesongmessig tidsserie som kan beskrives ved bruk En tilleggsmodell, kan du sesongjustere tidsseriene ved å estimere sesongkomponenten, og trekke den estimerte sesongkomponenten fra de opprinnelige tidsseriene. Vi kan gjøre dette ved å anslå sesongkomponenten beregnet av 8220decompose () 8221-funksjonen. For eksempel å justere sesongjusteringen av antall fødsler per måned i New York City, kan vi estimere sesongkomponenten ved å bruke 8220decompose () 8221, og deretter trekke sesongkomponenten fra den opprinnelige tidsserien: Vi kan da plotte sesongjusterte tidsserier som bruker 8220plot () 8221-funksjonen ved å skrive: Du kan se at sesongvariasjonen er fjernet fra sesongjusterte tidsserier. Den sesongjusterte tidsserien inneholder nå bare trendkomponenten og en uregelmessig komponent. Prognoser som bruker eksponensiell utjevning Eksponensiell utjevning kan brukes til å lage kortsiktige prognoser for tidsseriedata. Enkel eksponensiell utjevning Hvis du har en tidsserie som kan beskrives ved hjelp av en additiv modell med konstant nivå og ingen sesongmessighet, kan du bruke enkel eksponensiell utjevning for å gjøre kortsiktige prognoser. Den enkle eksponensielle utjevningsmetoden gir en måte å estimere nivået på nåværende tidspunkt. Utjevning styres av parameteren alfa for estimering av nivået på det nåværende tidspunktet. Verdien av alfa ligger mellom 0 og 1. Verdier av alfa som er nær 0 betyr at liten vekt er plassert på de siste observasjonene når du lager prognoser for fremtidige verdier. For eksempel inneholder filen robjhyndmantsdldatahurstprecip1.dat totalt årlig nedbør i tommer for London, fra 1813-1912 (originale data fra Hipel og McLeod, 1994). Vi kan lese dataene inn i R og plotte den ved å skrive: Du kan se fra plottet at det er omtrent konstant nivå (gjennomsnittet forblir konstant på omtrent 25 tommer). De tilfeldige svingninger i tidsseriene ser ut til å være omtrent konstant i størrelse over tid, så det er sannsynligvis hensiktsmessig å beskrive dataene ved hjelp av en additivmodell. Dermed kan vi lage prognoser ved hjelp av enkel eksponensiell utjevning. For å lage prognoser ved hjelp av enkel eksponensiell utjevning i R, kan vi passe på en enkel eksponensiell utjevningsforutsigbar modell ved å bruke 8220HoltWinters () 8221-funksjonen i R. For å bruke HoltWinters () for enkel eksponensiell utjevning, må vi sette parameterne betaFALSE og gammaFALSE i HoltWinters () - funksjonen (beta - og gamma-parametrene brukes til Holt8217s eksponensiell utjevning, eller Holt-Winters eksponensiell utjevning, som beskrevet nedenfor). Funksjonen HoltWinters () returnerer en listevariabel, som inneholder flere navngitte elementer. For eksempel, for å bruke enkel eksponensiell utjevning for å lage prognoser for tidsserien av årlig nedbør i London, skriver vi: Utgangen fra HoltWinters () forteller oss at den estimerte verdien av alfa-parameteren er ca. 0,024. Dette er svært nær null, og forteller oss at prognosene er basert på både nyere og mindre nyere observasjoner (selv om det legges noe mer vekt på de siste observasjonene). Som standard gjør HoltWinters () bare prognoser for samme tidsperiode som dekkes av våre originale tidsserier. I dette tilfellet inkluderte vår originale tidsserie nedbør for London fra 1813-1912, så prognosene er også for 1813-1912. I eksemplet ovenfor har vi lagret utdataene fra HoltWinters () - funksjonen i listevariabelen 8220rainseriesforecasts22221. Prognosene laget av HoltWinters () lagres i et navngitt element i denne listevariabelen som heter 8220fitted8221, slik at vi kan få sine verdier ved å skrive: Vi kan plotte de opprinnelige tidsseriene mot prognosene ved å skrive: Plottet viser de opprinnelige tidsseriene i svart, og prognosene som en rød linje. Tidsserien av prognoser er mye jevnere enn tidsseriene til de opprinnelige dataene her. Som et mål på nøyaktigheten av prognosene, kan vi beregne summen av kvadratfeil for prognosefeilene, det vil si prognosefeilene for tidsperioden dekket av vår opprinnelige tidsserie. Sum-of-squared-feilene lagres i et navngitt element i listevariabelen 8220rainseriesforecasts8221 kalt 8220SSE8221, slik at vi kan få verdien ved å skrive: Det er her sum-of-squared-feilene er 1828.855. Det er vanlig i enkel eksponensiell utjevning å bruke den første verdien i tidsseriene som den opprinnelige verdien for nivået. For eksempel i tidsseriene for nedbør i London er den første verdien 23,56 (tommer) for nedbør i 1813. Du kan angi startverdien for nivået i HoltWinters () - funksjonen ved å bruke parameteren 8220l. start8221. For eksempel, for å lage prognoser med den opprinnelige verdien av nivået satt til 23,56, skriver vi: Som forklart ovenfor, utgjør HoltWinters () bare prognoser for tidsperioden dekket av de opprinnelige dataene, som er 1813-1912 for nedbør tidsserier. Vi kan lage prognoser for ytterligere tidspunkter ved å bruke 8220forecast. HoltWinters () 8221-funksjonen i R 8220forecast8221-pakken. For å bruke forecast. HoltWinters () - funksjonen må vi først installere 8220forecast8221 R-pakken (for instruksjoner om hvordan du installerer en R-pakke, se Hvordan installere en R-pakke). Når du har installert 8220forecast8221 R-pakken, kan du laste inn 8220forecast8221 R-pakken ved å skrive: Når du bruker forecast. HoltWinters () - funksjonen, sender du den forutsigbare modellen som du allerede har montert ved hjelp av HoltWinters () - funksjonen. For eksempel, i tilfelle av nedbørstidsserien lagret vi den prediktive modellen laget ved hjelp av HoltWinters () i variabelen 8220rainseriesforecasts22221. Du angir hvor mange flere tidspunkter du vil lage prognoser for ved å bruke 8220h8221 parameteren i forecast. HoltWinters (). For eksempel, for å lage en prognose for nedbør for årene 1814-1820 (8 flere år) ved bruk av forecast. HoltWinters (), skriver vi: The forecast. HoltWinters () - funksjonen gir deg prognosen for et år, et 80 prediksjonsintervall for prognosen, og et 95 prognoseintervall for prognosen. For eksempel er prognosen nedbør for 1920 omtrent 24,68 tommer, med et 95 prediksjonsintervall på (16,24, 33,11). For å plotte prognosene som er gjort av forecast. HoltWinters (), kan vi bruke 8220plot. forecast () 8221 funksjonen: Her prognosene for 1913-1920 er plottet som en blå linje, det 80 prediksjonsintervallet som et oransje skyggelagt område, og 95 prediksjonsintervall som et gult skyggelagt område. 8216-forhåndsmeldingsfeilene8217 beregnes som de observerte verdiene minus predikte verdier, for hvert tidspunkt. Vi kan bare beregne prognosefeilene for tidsperioden dekket av vår opprinnelige tidsserie, som er 1813-1912 for nedbørsdataene. Som nevnt ovenfor er et mål på nøyaktigheten av den prediktive modellen sum-of-squared-feilene (SSE) for prognosefeilene. Feilsøkingsfeilene i prøven lagres i det navngitte elementet 8220residuals8221 i listevariabelen returnert av forecast. HoltWinters (). Hvis den prediktive modellen ikke kan forbedres, bør det ikke være noen sammenheng mellom prognosefeil for etterfølgende spådommer. Med andre ord, hvis det er sammenhenger mellom prognosefeil for suksessive prognoser, er det sannsynlig at de enkle eksponensielle utjevningsprognosene kan forbedres ved hjelp av en annen prognostiseringsteknikk. For å finne ut om dette er tilfelle, kan vi få et korrelogram av prognoseproblemene for lags 1-20. Vi kan beregne et korrelogram av prognosefeilene ved å bruke 8220acf () 8221-funksjonen i R. For å angi maksimal lagring som vi vil se på, bruker vi parameteren 8220lag. max8221 i acf (). For eksempel, for å beregne et korrelogram av prognosefeilene for Londons nedbørsdata for lags 1-20, skriver vi: Du kan se fra prøvekorrelogrammet at autokorrelasjonen ved lag 3 bare berører signifikansgrensene. For å teste om det er signifikant bevis for ikke-null korrelasjoner ved lag 1-20, kan vi utføre en Ljung-Box-test. Dette kan gjøres i R ved hjelp av 8220Box. test () 8221, funksjonen. Maksimal lagring som vi vil se på, er spesifisert ved hjelp av parameteren 8220lag8221 i Box. test () - funksjonen. For eksempel, for å teste om det ikke er null-autokorrelasjoner på lags 1-20, for prognosefeilene for London nedbørsdata, skriver vi: Her er Ljung-Box-teststatistikken 17,4, og p-verdien er 0,6 , så det er lite bevis på ikke-null autokorrelasjoner i prognoseproblemene ved lags 1-20. For å være sikker på at den prediktive modellen ikke kan forbedres, er det også en god ide å sjekke om prognosefeilene normalt fordeles med gjennomsnittlig null og konstant varians. For å sjekke om prognosefeilene har konstant varianse, kan vi lage en tidssplott av prognosefeilene i prøven: Plottet viser at prospektfeilene i proppen ser ut til å ha omtrent konstant variasjon over tid, selv om størrelsen på svingningene i Tidsserienes start (1820-1830) kan være litt mindre enn den på senere datoer (f. eks. 1840-1850). For å sjekke om prognosefeilene normalt fordeles med gjennomsnittlig null, kan vi plotte et histogram av prognosefeilene, med en overlaid normal kurve som har gjennomsnittlig null og samme standardavvik som fordeling av prognosefeil. For å gjøre dette kan vi definere en R-funksjon 8220plotForecastErrors () 8221, under: Du må kopiere funksjonen over til R for å kunne bruke den. Du kan da bruke plotForecastErrors () til å plotte et histogram (med overlaid normal kurve) av prognosefeilene for nedbørsprognose: Plottet viser at fordelingen av prognosefeil er omtrentlig sentrert på null, og er mer eller mindre normalt fordelt, selv om det ser ut til å være litt skjev til høyre i forhold til en normal kurve. Imidlertid er riktig skrå relativt liten, og det er så trolig at prognosefeilene normalt fordeles med gjennomsnittlig null. Ljung-Box-testen viste at det er lite bevis på ikke-null autokorrelasjoner i prognosefeilene, og fordelingen av prognosefeil ser ut til å være normalt fordelt med gjennomsnittlig null. Dette antyder at den enkle eksponensielle utjevningsmetoden gir en tilstrekkelig prediktiv modell for nedbør i London, som sannsynligvis ikke kan forbedres. Videre var forutsetningene om at 80 og 95-spådommene var basert på (at det ikke er noen autokorrelasjoner i prognosefeilene, og prognosefeilene er normalt fordelt med gjennomsnittlig null og konstant varians), sannsynligvis gyldige. Holt8217s eksponensiell utjevning Hvis du har en tidsserie som kan beskrives ved hjelp av en additivmodell med økende eller redusert trend og ingen sesongmessighet, kan du bruke Holt8217s eksponensielle utjevning for å gjøre kortsiktige prognoser. Holt8217s eksponensielle utjevning anslår nivået og skråningen på det nåværende tidspunktet. Utjevning styres av to parametere, alfa, for estimering av nivået på det nåværende tidspunktet, og beta for estimatet av helling b av trendkomponenten på det nåværende tidspunktet. Som med enkel eksponensiell utjevning har parametre alfa og beta verdier mellom 0 og 1, og verdier som er nær 0 betyr at liten vekt er plassert på de siste observasjonene når man lager prognoser for fremtidige verdier. Et eksempel på en tidsserie som sannsynligvis kan beskrives ved hjelp av en tilsetningsmodell med en trend og ingen sesongmessighet, er tidsseriene for den årlige diameteren av women8217s skjørt på hodet, fra 1866 til 1911. Dataene er tilgjengelige i filen robjhyndmantsdldatarobertsskirts. dat (originale data fra Hipel og McLeod, 1994). Vi kan lese inn og plotte dataene i R ved å skrive: Vi kan se fra plottet at det var en økning i hemdiameter fra ca 600 i 1866 til ca 1050 i 1880, og at etterpå ble hemdiameteren redusert til ca 520 i 1911 For å lage prognoser kan vi passe en forutsigbar modell ved hjelp av HoltWinters () - funksjonen i R. For å bruke HoltWinters () for Holt8217s eksponensielle utjevning, må vi sette parameteren gammaFALSE (gamma-parameteren brukes til Holt-Winters eksponensiell utjevning, som beskrevet nedenfor). For eksempel, for å bruke Holt8217s eksponensiell utjevning for å passe en forutsigbar modell for skjørtet diameter, skriver vi: Den anslåtte verdien av alpha er 0,84, og av beta er 1,00. Disse er begge høye, og forteller oss at både estimatet av nåverdien av nivået og av helling b av trendkomponenten, er hovedsakelig basert på meget nylige observasjoner i tidsseriene. Dette gir god intuitiv følelse, siden nivå og helling av tidsseriene begge endres ganske mye over tid. Verdien av sum-of-squared-feilene for prognosefeilene er 16954. Vi kan plotte de opprinnelige tidsseriene som en svart linje med de prognostiserte verdiene som en rød linje på toppen av det ved å skrive: Vi kan se fra bildet at prognosene for prognosene er ganske gode med de observerte verdiene, selv om de har en tendens til å ligge bak de observerte verdiene litt. Hvis du ønsker det, kan du angi startverdiene for nivået og helling b av trendkomponenten ved å bruke 8220l. start8221- og 8220b. start8221-argumentene for HoltWinters () - funksjonen. Det er vanlig å sette startverdien til nivået til den første verdien i tidsseriene (608 for skjørtdataene) og den opprinnelige verdien av skråningen til den andre verdien minus den første verdien (9 for skjørtdataene). For eksempel, for å passe en forutsigbar modell til skjørtets data ved hjelp av Holt8217s eksponensielle utjevning, med innledende verdier på 608 for nivået og 9 for helling b av trendkomponenten, skriver vi: Som for enkel eksponensiell utjevning, kan vi lage prognoser for fremtidige tider som ikke dekkes av de opprinnelige tidsseriene ved å bruke prognosen. HoltWinters () - funksjonen i 8220forecast8221-pakken. For eksempel var våre tidsseriedata for skjørtbom i 1866 til 1911, slik at vi kan lage spådommer for 1912 til 1930 (19 flere datapunkter), og plotte dem ved å skrive: Prognosene vises som en blå linje med 80 prediksjon intervaller som et oransje skyggelagt område, og de 95 prediksjon intervaller som et gul skyggelagt område. Når det gjelder enkel eksponensiell utjevning, kan vi sjekke om den prediktive modellen kan forbedres ved å sjekke om prognoseproblemene i prøven viser ikke-null autokorrelasjoner ved lag 1-20. For eksempel, for skjørtets data, kan vi lage et korrelogram og utføre Ljung-Box-testen ved å skrive: Her viser korrelogrammet at prøveautokorrelasjonen for in-sample-prognosefeilene ved lag 5 overskrider signifikansgrensene. Vi forventer imidlertid at en av 20 autokorrelasjoner for de første tjue lagene vil overskride 95 signifikansgrenser ved en tilfeldighet alene. Faktisk, når vi utfører Ljung-Box-testen, er p-verdien 0,47, noe som indikerer at det er lite bevis på ikke-null autokorrelasjoner i prognoseproblemene ved lags 1-20. Når det gjelder enkel eksponensiell utjevning, bør vi også kontrollere at prognosefeilene har konstant varians over tid, og fordeles normalt med gjennomsnittlig null. Vi kan gjøre dette ved å lage en tidssplott av prognosefeil og et histogram av fordelingen av prognosefeil med en overlaid normal kurve: Tidsplanen av prognosefeil viser at prognosefeilene har omtrent konstant variasjon over tid. Histogrammet av prognosefeil viser at det er troverdig at prognosefeilene normalt fordeles med gjennomsnittlig null og konstant varians. Dermed viser Ljung-Box-testen at det er lite bevis på autokorrelasjoner i prognosefeilene, mens tidsdiagrammet og histogrammet av prognosefeil viser at det er troverdig at prognosefeilene normalt fordeles med gjennomsnittlig null og konstant varians. Derfor kan vi konkludere med at Holt8217s eksponensielle utjevning gir en tilstrekkelig prediktiv modell for skjørtet diametre, som sannsynligvis ikke kan forbedres på. I tillegg betyr det at antagelsene om at intervjuene mellom 80 og 95 var basert på sannsynligvis er gyldige. Holt-Winters eksponensiell utjevning Hvis du har en tidsserie som kan beskrives ved hjelp av en additiv modell med økende eller redusert trend og sesongmessighet, kan du bruke Holt-Winters eksponensielle utjevning for å gjøre kortsiktige prognoser. Holt-Winters eksponensiell utjevning anslår nivået, skråningen og sesongkomponenten på det nåværende tidspunktet. Utjevning styres av tre parametere: alpha, beta og gamma, for estimatene av nivået, helling b av trendkomponenten og sesongkomponenten henholdsvis på nåværende tidspunkt. Parametrene alpha, beta og gamma har alle verdier mellom 0 og 1, og verdier som er nær 0 betyr at relativt liten vekt plasseres på de siste observasjonene når man lager prognoser for fremtidige verdier. Et eksempel på en tidsserie som sannsynligvis kan beskrives ved hjelp av en tilsetningsmodell med en trend og sesongmessighet, er tidsserien av loggen med månedlig salg til souvenirbutikken på en strandby i Queensland, Australia (diskutert ovenfor): Å lage prognoser, kan vi passe en forutsigbar modell ved hjelp av HoltWinters () - funksjonen. For eksempel, for å passe en forutsigbar modell for loggen av det månedlige salget i souvenirbutikken skriver vi: De estimerte verdiene for alfa, beta og gamma er henholdsvis 0,41, 0,00 og 0,96. Verdien av alfa (0,41) er relativt lav, noe som indikerer at estimatet av nivået ved nåtidspunktet er basert på både nyere observasjoner og noen observasjoner i den fjernere fortid. Verdien av beta er 0,00, hvilket indikerer at estimatet av skråningen b av trendkomponenten ikke oppdateres over tidsserien, og i stedet settes lik den opprinnelige verdien. Dette gir god intuitiv følelse, siden nivået endres litt over tidsseriene, men helling b av trendkomponenten forblir omtrent det samme. I motsetning er verdien av gamma (0.96) høy, noe som indikerer at estimatet av sesongkomponenten på det nåværende tidspunktet bare er basert på meget nylige observasjoner. Når det gjelder enkel eksponensiell utjevning og Holt8217s eksponensiell utjevning, kan vi plotte den opprinnelige tidsserien som en svart linje, med de prognostiserte verdiene som en rød linje på toppen av det: Vi ser fra plottet at Holt-Winters eksponentielle metode er svært vellykket i å forutse sesongmessige toppene, som forekommer omtrent i november hvert år. For å gjøre prognoser for fremtidige tider ikke inkludert i den opprinnelige tidsserien, bruker vi 8220forecast. HoltWinters () 8221-funksjonen i 8220forecast8221-pakken. For eksempel er de opprinnelige dataene for souvenirsalget fra januar 1987 til desember 1993. Hvis vi ønsket å lage prognoser for januar 1994 til desember 1998 (48 flere måneder), og plotte prognosene, ville vi skrive: Prognosene vises som en blå linje, og oransje og gule skyggelagte områder viser henholdsvis 80 og 95 prediksjonsintervaller. Vi kan undersøke om den prediktive modellen kan forbedres ved å sjekke om prognosefeilene i prøven viser ikke-null autokorrelasjoner ved lag 1-20 ved å lage et korrelogram og utføre Ljung-Box-testen: Korrelogrammet viser at autokorrelasjonene for prognosefeilene i prøven overstiger ikke signifikansgrensene for lags 1-20. Videre er p-verdien for Ljung-Box-test 0,6, noe som indikerer at det er lite bevis på ikke-null autokorrelasjoner ved lags 1-20. Vi kan sjekke om prognosefeilene har konstant varians over tid, og blir normalt distribuert med gjennomsnittlig null ved å lage en tidssplott av prognosefeilene og et histogram (med overlaid normal kurve): Fra tidsplanen ser det ut til at det er trolig at prognosefeil har konstant varians over tid. Fra histogrammet av prognosefeil virker det trolig at prognosefeilene normalt fordeles med gjennomsnittlig null. Thus, there is little evidence of autocorrelation at lags 1-20 for the forecast errors, and the forecast errors appear to be normally distributed with mean zero and constant variance over time. This suggests that Holt-Winters exponential smoothing provides an adequate predictive model of the log of sales at the souvenir shop, which probably cannot be improved upon. Furthermore, the assumptions upon which the prediction intervals were based are probably valid. ARIMA Models Exponential smoothing methods are useful for making forecasts, and make no assumptions about the correlations between successive values of the time series. However, if you want to make prediction intervals for forecasts made using exponential smoothing methods, the prediction intervals require that the forecast errors are uncorrelated and are normally distributed with mean zero and constant variance. While exponential smoothing methods do not make any assumptions about correlations between successive values of the time series, in some cases you can make a better predictive model by taking correlations in the data into account. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) models include an explicit statistical model for the irregular component of a time series, that allows for non-zero autocorrelations in the irregular component. Differencing a Time Series ARIMA models are defined for stationary time series. Therefore, if you start off with a non-stationary time series, you will first need to 8216difference8217 the time series until you obtain a stationary time series. If you have to difference the time series d times to obtain a stationary series, then you have an ARIMA(p, d,q) model, where d is the order of differencing used. You can difference a time series using the 8220diff()8221 function in R. For example, the time series of the annual diameter of women8217s skirts at the hem, from 1866 to 1911 is not stationary in mean, as the level changes a lot over time: We can difference the time series (which we stored in 8220skirtsseries8221, see above) once, and plot the differenced series, by typing: The resulting time series of first differences (above) does not appear to be stationary in mean. Therefore, we can difference the time series twice, to see if that gives us a stationary time series: Formal tests for stationarity Formal tests for stationarity called 8220unit root tests8221 are available in the fUnitRoots package, available on CRAN, but will not be discussed here. The time series of second differences (above) does appear to be stationary in mean and variance, as the level of the series stays roughly constant over time, and the variance of the series appears roughly constant over time. Thus, it appears that we need to difference the time series of the diameter of skirts twice in order to achieve a stationary series. If you need to difference your original time series data d times in order to obtain a stationary time series, this means that you can use an ARIMA(p, d,q) model for your time series, where d is the order of differencing used. For example, for the time series of the diameter of women8217s skirts, we had to difference the time series twice, and so the order of differencing (d) is 2. This means that you can use an ARIMA(p,2,q) model for your time series. The next step is to figure out the values of p and q for the ARIMA model. Another example is the time series of the age of death of the successive kings of England (see above): From the time plot (above), we can see that the time series is not stationary in mean. To calculate the time series of first differences, and plot it, we type: The time series of first differences appears to be stationary in mean and variance, and so an ARIMA(p,1,q) model is probably appropriate for the time series of the age of death of the kings of England. By taking the time series of first differences, we have removed the trend component of the time series of the ages at death of the kings, and are left with an irregular component. We can now examine whether there are correlations between successive terms of this irregular component if so, this could help us to make a predictive model for the ages at death of the kings. Selecting a Candidate ARIMA Model If your time series is stationary, or if you have transformed it to a stationary time series by differencing d times, the next step is to select the appropriate ARIMA model, which means finding the values of most appropriate values of p and q for an ARIMA(p, d,q) model. To do this, you usually need to examine the correlogram and partial correlogram of the stationary time series. To plot a correlogram and partial correlogram, we can use the 8220acf()8221 and 8220pacf()8221 functions in R, respectively. To get the actual values of the autocorrelations and partial autocorrelations, we set 8220plotFALSE8221 in the 8220acf()8221 and 8220pacf()8221 functions. Example of the Ages at Death of the Kings of England For example, to plot the correlogram for lags 1-20 of the once differenced time series of the ages at death of the kings of England, and to get the values of the autocorrelations, we type: We see from the correlogram that the autocorrelation at lag 1 (-0.360) exceeds the significance bounds, but all other autocorrelations between lags 1-20 do not exceed the significance bounds. To plot the partial correlogram for lags 1-20 for the once differenced time series of the ages at death of the English kings, and get the values of the partial autocorrelations, we use the 8220pacf()8221 function, by typing: The partial correlogram shows that the partial autocorrelations at lags 1, 2 and 3 exceed the significance bounds, are negative, and are slowly decreasing in magnitude with increasing lag (lag 1: -0.360, lag 2: -0.335, lag 3:-0.321). The partial autocorrelations tail off to zero after lag 3. Since the correlogram is zero after lag 1, and the partial correlogram tails off to zero after lag 3, this means that the following ARMA (autoregressive moving average) models are possible for the time series of first differences: an ARMA(3,0) model, that is, an autoregressive model of order p3, since the partial autocorrelogram is zero after lag 3, and the autocorrelogram tails off to zero (although perhaps too abruptly for this model to be appropriate) an ARMA(0,1) model, that is, a moving average model of order q1, since the autocorrelogram is zero after lag 1 and the partial autocorrelogram tails off to zero an ARMA(p, q) model, that is, a mixed model with p and q greater than 0, since the autocorrelogram and partial correlogram tail off to zero (although the correlogram probably tails off to zero too abruptly for this model to be appropriate) We use the principle of parsimony to decide which model is best: that is, we assum e that the model with the fewest parameters is best. The ARMA(3,0) model has 3 parameters, the ARMA(0,1) model has 1 parameter, and the ARMA(p, q) model has at least 2 parameters. Therefore, the ARMA(0,1) model is taken as the best model. An ARMA(0,1) model is a moving average model of order 1, or MA(1) model. This model can be written as: Xt - mu Zt - (theta Zt-1), where Xt is the stationary time series we are studying (the first differenced series of ages at death of English kings), mu is the mean of time series Xt, Zt is white noise with mean zero and constant variance, and theta is a parameter that can be estimated. A MA (moving average) model is usually used to model a time series that shows short-term dependencies between successive observations. Intuitively, it makes good sense that a MA model can be used to describe the irregular component in the time series of ages at death of English kings, as we might expect the age at death of a particular English king to have some effect on the ages at death of the next king or two, but not much effect on the ages at death of kings that reign much longer after that. Shortcut: the auto. arima() function The auto. arima() function can be used to find the appropriate ARIMA model, eg. type 8220library(forecast)8221, then 8220auto. arima(kings)8221. The output says an appropriate model is ARIMA(0,1,1). Since an ARMA(0,1) model (with p0, q1) is taken to be the best candidate model for the time series of first differences of the ages at death of English kings, then the original time series of the ages of death can be modelled using an ARIMA(0,1,1) model (with p0, d1, q1, where d is the order of differencing required). Example of the Volcanic Dust Veil in the Northern Hemisphere Let8217s take another example of selecting an appropriate ARIMA model. The file file robjhyndmantsdldataannualdvi. dat contains data on the volcanic dust veil index in the northern hemisphere, from 1500-1969 (original data from Hipel and Mcleod, 1994). This is a measure of the impact of volcanic eruptions8217 release of dust and aerosols into the environment. We can read it into R and make a time plot by typing: From the time plot, it appears that the random fluctuations in the time series are roughly constant in size over time, so an additive model is probably appropriate for describing this time series. Furthermore, the time series appears to be stationary in mean and variance, as its level and variance appear to be roughly constant over time. Therefore, we do not need to difference this series in order to fit an ARIMA model, but can fit an ARIMA model to the original series (the order of differencing required, d, is zero here). We can now plot a correlogram and partial correlogram for lags 1-20 to investigate what ARIMA model to use: We see from the correlogram that the autocorrelations for lags 1, 2 and 3 exceed the significance bounds, and that the autocorrelations tail off to zero after lag 3. The autocorrelations for lags 1, 2, 3 are positive, and decrease in magnitude with increasing lag (lag 1: 0.666, lag 2: 0.374, lag 3: 0.162). The autocorrelation for lags 19 and 20 exceed the significance bounds too, but it is likely that this is due to chance, since they just exceed the significance bounds (especially for lag 19), the autocorrelations for lags 4-18 do not exceed the signifiance bounds, and we would expect 1 in 20 lags to exceed the 95 significance bounds by chance alone. From the partial autocorrelogram, we see that the partial autocorrelation at lag 1 is positive and exceeds the significance bounds (0.666), while the partial autocorrelation at lag 2 is negative and also exceeds the significance bounds (-0.126). The partial autocorrelations tail off to zero after lag 2. Since the correlogram tails off to zero after lag 3, and the partial correlogram is zero after lag 2, the following ARMA models are possible for the time series: an ARMA(2,0) model, since the partial autocorrelogram is zero after lag 2, and the correlogram tails off to zero after lag 3, and the partial correlogram is zero after lag 2 an ARMA(0,3) model, since the autocorrelogram is zero after lag 3, and the partial correlogram tails off to zero (although perhaps too abruptly for this model to be appropriate) an ARMA(p, q) mixed model, since the correlogram and partial correlogram tail off to zero (although the partial correlogram perhaps tails off too abruptly for this model to be appropriate) Shortcut: the auto. arima() function Again, we can use auto. arima() to find an appropriate model, by typing 8220auto. arima(volcanodust)8221, which gives us ARIMA(1,0,2), which has 3 parameters. However, different criteria can be used to select a model (see auto. arima() help page). If we use the 8220bic8221 criterion, which penalises the number of parameters, we get ARIMA(2,0,0), which is ARMA(2,0): 8220auto. arima(volcanodust, ic8221bic8221)8221. The ARMA(2,0) model has 2 parameters, the ARMA(0,3) model has 3 parameters, and the ARMA(p, q) model has at least 2 parameters. Therefore, using the principle of parsimony, the ARMA(2,0) model and ARMA(p, q) model are equally good candidate models. An ARMA(2,0) model is an autoregressive model of order 2, or AR(2) model. This model can be written as: Xt - mu (Beta1 (Xt-1 - mu)) (Beta2 (Xt-2 - mu)) Zt, where Xt is the stationary time series we are studying (the time series of volcanic dust veil index), mu is the mean of time series Xt, Beta1 and Beta2 are parameters to be estimated, and Zt is white noise with mean zero and constant variance. An AR (autoregressive) model is usually used to model a time series which shows longer term dependencies between successive observations. Intuitively, it makes sense that an AR model could be used to describe the time series of volcanic dust veil index, as we would expect volcanic dust and aerosol levels in one year to affect those in much later years, since the dust and aerosols are unlikely to disappear quickly. If an ARMA(2,0) model (with p2, q0) is used to model the time series of volcanic dust veil index, it would mean that an ARIMA(2,0,0) model can be used (with p2, d0, q0, where d is the order of differencing required). Similarly, if an ARMA(p, q) mixed model is used, where p and q are both greater than zero, than an ARIMA(p,0,q) model can be used. Forecasting Using an ARIMA Model Once you have selected the best candidate ARIMA(p, d,q) model for your time series data, you can estimate the parameters of that ARIMA model, and use that as a predictive model for making forecasts for future values of your time series. You can estimate the parameters of an ARIMA(p, d,q) model using the 8220arima()8221 function in R. Example of the Ages at Death of the Kings of England For example, we discussed above that an ARIMA(0,1,1) model seems a plausible model for the ages at deaths of the kings of England. You can specify the values of p, d and q in the ARIMA model by using the 8220order8221 argument of the 8220arima()8221 function in R. To fit an ARIMA(p, d,q) model to this time series (which we stored in the variable 8220kingstimeseries8221, see above), we type: As mentioned above, if we are fitting an ARIMA(0,1,1) model to our time series, it means we are fitting an an ARMA(0,1) model to the time series of first differences. An ARMA(0,1) model can be written Xt - mu Zt - (theta Zt-1), where theta is a parameter to be estimated. From the output of the 8220arima()8221 R function (above), the estimated value of theta (given as 8216ma18217 in the R output) is -0.7218 in the case of the ARIMA(0,1,1) model fitted to the time series of ages at death of kings. Specifying the confidence level for prediction intervals You can specify the confidence level for prediction intervals in forecast. Arima() by using the 8220level8221 argument. For example, to get a 99.5 prediction interval, we would type 8220forecast. Arima(kingstimeseriesarima, h5, levelc(99.5))8221. We can then use the ARIMA model to make forecasts for future values of the time series, using the 8220forecast. Arima()8221 function in the 8220forecast8221 R package. For example, to forecast the ages at death of the next five English kings, we type: The original time series for the English kings includes the ages at death of 42 English kings. The forecast. Arima() function gives us a forecast of the age of death of the next five English kings (kings 43-47), as well as 80 and 95 prediction intervals for those predictions. The age of death of the 42nd English king was 56 years (the last observed value in our time series), and the ARIMA model gives the forecasted age at death of the next five kings as 67.8 years. We can plot the observed ages of death for the first 42 kings, as well as the ages that would be predicted for these 42 kings and for the next 5 kings using our ARIMA(0,1,1) model, by typing: As in the case of exponential smoothing models, it is a good idea to investigate whether the forecast errors of an ARIMA model are normally distributed with mean zero and constant variance, and whether the are correlations between successive forecast errors. For example, we can make a correlogram of the forecast errors for our ARIMA(0,1,1) model for the ages at death of kings, and perform the Ljung-Box test for lags 1-20, by typing: Since the correlogram shows that none of the sample autocorrelations for lags 1-20 exceed the significance bounds, and the p-value for the Ljung-Box test is 0.9, we can conclude that there is very little evidence for non-zero autocorrelations in the forecast errors at lags 1-20. To investigate whether the forecast errors are normally distributed with mean zero and constant variance, we can make a time plot and histogram (with overlaid normal curve) of the forecast errors: The time plot of the in-sample forecast errors shows that the variance of the forecast errors seems to be roughly constant over time (though perhaps there is slightly higher variance for the second half of the time series). The histogram of the time series shows that the forecast errors are roughly normally distributed and the mean seems to be close to zero. Therefore, it is plausible that the forecast errors are normally distributed with mean zero and constant variance. Since successive forecast errors do not seem to be correlated, and the forecast errors seem to be normally distributed with mean zero and constant variance, the ARIMA(0,1,1) does seem to provide an adequate predictive model for the ages at death of English kings. Example of the Volcanic Dust Veil in the Northern Hemisphere We discussed above that an appropriate ARIMA model for the time series of volcanic dust veil index may be an ARIMA(2,0,0) model. To fit an ARIMA(2,0,0) model to this time series, we can type: As mentioned above, an ARIMA(2,0,0) model can be written as: written as: Xt - mu (Beta1 (Xt-1 - mu)) (Beta2 (Xt-2 - mu)) Zt, where Beta1 and Beta2 are parameters to be estimated. The output of the arima() function tells us that Beta1 and Beta2 are estimated as 0.7533 and -0.1268 here (given as ar1 and ar2 in the output of arima()). Now we have fitted the ARIMA(2,0,0) model, we can use the 8220forecast. ARIMA()8221 model to predict future values of the volcanic dust veil index. The original data includes the years 1500-1969. To make predictions for the years 1970-2000 (31 more years), we type: We can plot the original time series, and the forecasted values, by typing: One worrying thing is that the model has predicted negative values for the volcanic dust veil index, but this variable can only have positive values The reason is that the arima() and forecast. Arima() functions don8217t know that the variable can only take positive values. Clearly, this is not a very desirable feature of our current predictive model. Again, we should investigate whether the forecast errors seem to be correlated, and whether they are normally distributed with mean zero and constant variance. To check for correlations between successive forecast errors, we can make a correlogram and use the Ljung-Box test: The correlogram shows that the sample autocorrelation at lag 20 exceeds the significance bounds. However, this is probably due to chance, since we would expect one out of 20 sample autocorrelations to exceed the 95 significance bounds. Furthermore, the p-value for the Ljung-Box test is 0.2, indicating that there is little evidence for non-zero autocorrelations in the forecast errors for lags 1-20. To check whether the forecast errors are normally distributed with mean zero and constant variance, we make a time plot of the forecast errors, and a histogram: The time plot of forecast errors shows that the forecast errors seem to have roughly constant variance over time. However, the time series of forecast errors seems to have a negative mean, rather than a zero mean. We can confirm this by calculating the mean forecast error, which turns out to be about -0.22: The histogram of forecast errors (above) shows that although the mean value of the forecast errors is negative, the distribution of forecast errors is skewed to the right compared to a normal curve. Therefore, it seems that we cannot comfortably conclude that the forecast errors are normally distributed with mean zero and constant variance Thus, it is likely that our ARIMA(2,0,0) model for the time series of volcanic dust veil index is not the best model that we could make, and could almost definitely be improved upon Links and Further Reading Here are some links for further reading. For a more in-depth introduction to R, a good online tutorial is available on the 8220Kickstarting R8221 website, cran. r-project. orgdoccontribLemon-kickstart . There is another nice (slightly more in-depth) tutorial to R available on the 8220Introduction to R8221 website, cran. r-project. orgdocmanualsR-intro. html . You can find a list of R packages for analysing time series data on the CRAN Time Series Task View webpage . To learn about time series analysis, I would highly recommend the book 8220Time series8221 (product code M24902) by the Open University, available from the Open University Shop . There are two books available in the 8220Use R8221 series on using R for time series analyses, the first is Introductory Time Series with R by Cowpertwait and Metcalfe, and the second is Analysis of Integrated and Cointegrated Time Series with R by Pfaff. Acknowledgements I am grateful to Professor Rob Hyndman. for kindly allowing me to use the time series data sets from his Time Series Data Library (TSDL) in the examples in this booklet. Many of the examples in this booklet are inspired by examples in the excellent Open University book, 8220Time series8221 (product code M24902), available from the Open University Shop . Thank you to Ravi Aranke for bringing auto. arima() to my attention, and Maurice Omane-Adjepong for bringing unit root tests to my attention, and Christian Seubert for noticing a small bug in plotForecastErrors(). Thank you for other comments to Antoine Binard and Bill Johnston. I will be grateful if you will send me (Avril Coghlan) corrections or suggestions for improvements to my email address alc 64 sanger 46 ac 46 uk2.1 Moving Average Models (MA models) Time series models known as ARIMA models may include autoregressive terms andor moving average terms. I uke 1 lærte vi et autoregressivt uttrykk i en tidsseriemodell for variabelen x t er en forsinket verdi på x t. For eksempel er et lag 1 autoregressivt uttrykk x t-1 (multiplisert med en koeffisient). Denne leksjonen definerer glidende gjennomsnittlige vilkår. En glidende gjennomsnittlig term i en tidsseriemodell er en tidligere feil (multiplisert med en koeffisient). La (wt overset N (0, sigma2w)), noe som betyr at w t er identisk, uavhengig distribuert, hver med en normalfordeling med gjennomsnittlig 0 og samme varians. Den første ordre-flytende gjennomsnittsmodellen, betegnet med MA (1), er (xt mu wt theta1w) Den andre ordens bevegelige gjennomsnittsmodellen, betegnet med MA (2), er (xt mu wt theta1w theta2w) , betegnet med MA (q) er (xt mu wt theta1w theta2w punkter thetaqw) Merknad. Mange lærebøker og programvare definerer modellen med negative tegn før betingelsene. Dette endrer ikke de generelle teoretiske egenskapene til modellen, selv om den ikke flipper de algebraiske tegnene på estimerte koeffisientverdier og (unsquared) termer i formler for ACFer og avvik. Du må sjekke programvaren for å verifisere om negative eller positive tegn har blitt brukt for å skrive riktig estimert modell. R bruker positive tegn i sin underliggende modell, som vi gjør her. Teoretiske egenskaper av en tidsrekkefølge med en MA (1) modell Merk at den eneste ikke-nullverdien i teoretisk ACF er for lag 1. Alle andre autokorrelasjoner er 0. Således er en prøve-ACF med en signifikant autokorrelasjon bare ved lag 1 en indikator på en mulig MA (1) modell. For interesserte studenter er bevis på disse egenskapene et vedlegg til denne utdelingen. Eksempel 1 Anta at en MA (1) modell er x t 10 w t .7 w t-1. hvor (wt overset N (0,1)). Dermed er koeffisienten 1 0,7. Den teoretiske ACF er gitt av Et plott av denne ACF følger. Plottet som nettopp er vist er den teoretiske ACF for en MA (1) med 1 0,7. I praksis vil en prøve vanligvis ikke gi et slikt klart mønster. Ved hjelp av R simulerte vi n 100 prøveverdier ved hjelp av modellen x t 10 w t .7 w t-1 hvor w t iid N (0,1). For denne simuleringen følger en tidsserie-plott av prøvedataene. Vi kan ikke fortelle mye fra denne plottet. Prøven ACF for de simulerte dataene følger. Vi ser en spike i lag 1 etterfulgt av generelt ikke signifikante verdier for lags forbi 1. Merk at prøven ACF ikke samsvarer med det teoretiske mønsteret til den underliggende MA (1), som er at alle autokorrelasjoner for lags forbi 1 vil være 0 . En annen prøve ville ha en litt annen prøve-ACF vist nedenfor, men vil trolig ha de samme brede funksjonene. Terapeutiske egenskaper av en tidsserie med en MA (2) modell For MA (2) modellen er teoretiske egenskaper følgende: Merk at de eneste ikke-nullverdiene i teoretisk ACF er for lags 1 og 2. Autokorrelasjoner for høyere lags er 0 . En ACF med signifikant autokorrelasjoner på lags 1 og 2, men ikke-signifikante autokorrelasjoner for høyere lags indikerer en mulig MA (2) modell. iid N (0,1). Koeffisientene er 1 0,5 og 2 0,3. Fordi dette er en MA (2), vil den teoretiske ACF bare ha null nullverdier ved lags 1 og 2. Verdier av de to ikke-null-autokorrelasjonene er Et plot av teoretisk ACF følger. Som nesten alltid er tilfellet, vil prøvedataene ikke oppføre seg så perfekt som teori. Vi simulerte n 150 utvalgsverdier for modellen x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. hvor det er N (0,1). Tidsserien av dataene følger. Som med tidsserien for MA (1) eksempeldata, kan du ikke fortelle mye om det. Prøven ACF for de simulerte dataene følger. Mønsteret er typisk for situasjoner der en MA (2) modell kan være nyttig. Det er to statistisk signifikante pigger på lags 1 og 2 etterfulgt av ikke-signifikante verdier for andre lags. Merk at på grunn av prøvetakingsfeil, samsvarte ACF ikke nøyaktig det teoretiske mønsteret. ACF for General MA (q) Modeller En egenskap av MA (q) - modeller generelt er at det finnes ikke-null autokorrelasjoner for de første q lagene og autokorrelasjonene 0 for alle lagene gt q. Ikke-entydighet av sammenhengen mellom verdier av 1 og (rho1) i MA (1) Modell. I MA (1) - modellen, for en verdi på 1. Den gjensidige 1 1 gir samme verdi. For eksempel, bruk 0,5 for 1. og bruk deretter 1 (0,5) 2 for 1. Du får (rho1) 0,4 i begge tilfeller. For å tilfredsstille en teoretisk begrensning kalt invertibility. vi begrenser MA (1) - modeller for å ha verdier med absolutt verdi mindre enn 1. I eksemplet som er gitt, vil 1 0,5 være en tillatelig parameterverdi, mens 1 10,5 2 ikke vil. Invertibility av MA modeller En MA-modell sies å være invertibel hvis den er algebraisk tilsvarer en konvergerende uendelig rekkefølge AR-modell. Ved konvergering mener vi at AR-koeffisientene reduseres til 0 da vi beveger oss tilbake i tid. Invertibility er en begrensning programmert i tidsserier programvare som brukes til å estimere koeffisientene av modeller med MA termer. Det er ikke noe vi ser etter i dataanalysen. Ytterligere opplysninger om inverterbarhetsbegrensningen for MA (1) - modeller er gitt i vedlegget. Avansert teorienotat. For en MA (q) modell med en spesifisert ACF, er det bare en inverterbar modell. Den nødvendige betingelsen for invertibilitet er at koeffisientene har verdier slik at ligningen 1- 1 y-. - q y q 0 har løsninger for y som faller utenfor enhetens sirkel. R-kode for eksemplene I eksempel 1, plotte vi den teoretiske ACF av modellen x t10 w t. 7w t-1. og deretter simulert n 150 verdier fra denne modellen og plottet prøve tidsseriene og prøven ACF for de simulerte dataene. R-kommandoene som ble brukt til å plotte den teoretiske ACF var: acfma1ARMAacf (mac (0,7), lag. max10) 10 lag av ACF for MA (1) med theta1 0,7 lags0: 10 skaper en variabel som heter lags som varierer fra 0 til 10. plot (lags, acfma1, xlimc (1,10), ylabr, typh, main ACF for MA (1) med theta1 0,7) abline (h0) legger til en horisontal akse på plottet. Den første kommandoen bestemmer ACF og lagrer den i en gjenstand kalt acfma1 (vårt valg av navn). Plot-kommandoen (den tredje kommandoen) plots lags versus ACF-verdiene for lags 1 til 10. ylab-parameteren merker y-aksen og hovedparameteren setter en tittel på plottet. For å se de numeriske verdiene til ACF, bruk bare kommandoen acfma1. Simuleringen og tomtene ble gjort med følgende kommandoer. xcarima. sim (n150, liste (mac (0.7))) Simulerer n 150 verdier fra MA (1) xxc10 legger til 10 for å gjøre gjennomsnitt 10. Simuleringsstandarder betyr 0. Plot (x, typeb, mainSimulated MA (1) data) acf (x, xlimc (1,10), mainACF for simulerte prøvedata) I eksempel 2 skisserte vi den teoretiske ACF av modellen xt 10 wt .5 w t-1 .3 w t-2. og deretter simulert n 150 verdier fra denne modellen og plottet prøve tidsseriene og prøven ACF for de simulerte dataene. R-kommandoene som ble brukt var acfma2ARMAacf (mac (0,5,0,3), lag. max10) acfma2 lags0: 10 plot (lags, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typh, hoved ACF for MA (2) med theta1 0,5, theta20.3) abline (h0) xcarima. sim (n150, liste (mac (0,5, 0,3)) xxc10 plot (x, typeb, hoved Simulert MA (2) Serie) acf (x, xlimc (1,10) mainACF for simulert MA (2) Data) Vedlegg: Bevis på egenskaper av MA (1) For interesserte studenter, her er bevis for teoretiske egenskaper av MA (1) modellen. Varians: (tekst (xt) tekst (mu wt theta1 w) 0 tekst (wt) tekst (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) Når h 1, er det forrige uttrykket 1 w 2. For ethvert h 2, . Årsaken er at ved definisjon av uavhengighet av wt. E (w k w j) 0 for noen k j. Videre, fordi w t har middelverdien 0, E (w jw j) E (w j 2) w 2. For en tidsserie, Bruk dette resultatet for å få ACF gitt ovenfor. En inverterbar MA-modell er en som kan skrives som en uendelig rekkefølge AR-modell som konvergerer slik at AR-koeffisientene konvergerer til 0 mens vi beveger oss uendelig tilbake i tiden. Vel demonstrere invertibility for MA (1) modellen. Vi erstatter deretter forholdet (2) for w t-1 i ligning (1) (3) (zt wt theta1 (z-theta1w) wt theta1z-tet2w) Ved tid t-2. (2) blir vi da erstatter forholdet (4) for w t-2 i ligning (3) (zt wt theta1z-teteta21wt theta1z-teteta21 (z-theta1w) wt theta1z-theta12z theta31w) Hvis vi skulle fortsette uendelig), ville vi få den uendelige rekkefølgen AR-modellen (zt wt theta1z - theta21z theta31z - theta41z prikker) Merk imidlertid at hvis 1 1, vil koeffisientene som multipliserer lagene av z, øke (uendelig) i størrelse når vi beveger oss tilbake i tid. For å forhindre dette, trenger vi 1 lt1. Dette er betingelsen for en inverterbar MA (1) modell. Uendelig Order MA-modell I uke 3 ser du at en AR (1) - modell kan konverteres til en uendelig rekkefølge MA-modell: (xt - mu wt phi1w phi21w prikker phik1 w dots sum phij1w) Denne summeringen av tidligere hvite støybetingelser er kjent som årsakssammenheng av en AR (1). Med andre ord, x t er en spesiell type MA med et uendelig antall vilkår som går tilbake i tid. Dette kalles en uendelig ordre MA eller MA (). En endelig ordre MA er en uendelig orden AR og en hvilken som helst endelig rekkefølge AR er en uendelig rekkefølge MA. Tilbakekall i uke 1, bemerket vi at et krav til en stasjonær AR (1) er at 1 lt1. Lar beregne Var (x t) ved hjelp av årsakssammensetningen. Dette siste trinnet bruker et grunnfakta om geometrisk serie som krever (phi1lt1) ellers ser serien ut. Navigasjon